临高2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、下表是两个变量， 对应的一组数据（ ）

为了刻画与的关系，选择较为合适的函数模型是：（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知x<3，则的最大值是（   ）

A.−4 B.−1 C.1 D.3

3、已知定义在上单调减函数使得对一切实数都对立，则的取值范围为（ ）

A．  B．

C．  D．

4、的定义域（ ）

A. B. C. D.

5、已知全集，集合和的关系如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、设全集，集合，，则（   ）

A.   B.

C.   D.

7、奇函数在上单调递增，若，则不等式的解集是（   ）

A.   B.

C.   D.

8、若函数是定义在的奇函数，，当时，都有，且，则满足的的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，在三棱锥中，分别为线段的中点，则下列说法正确的是

A．

B．

C．

D．

10、下列各组中的，表示同一集合的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、已知非零实数满足，则（   ）

A. B.

C. D.

12、在三棱锥中，侧棱底面，如图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图，其中，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、_____.

14、已知函数的周期为，则实数的值为_________.

15、在复数范围内，将多项式分解成为一次因式的积，则__________.

16、设非空集合满足：当时，有，给出如下三个结论：

①若，则；

②若，则；

③若，则.

其中正确结论是__________．

17、下列说法正确的是________.(填序号)

(1)频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数.

(2)频率分布直方图的面积为对应数据的频率.

(3)频率分布直方图中各小矩形的高(平行于纵轴的边)表示频率与组距的比.

18、借助计算器用二分法求方程的近似解________________ (精确到0.01)

19、函数的定义域是__________．（用区间表示）

20、已知函数，则在区间上的最大值为_______.

21、若实数，比较两式大小：______

22、已知，，给出下列四个不等式：

①；②；③；④.其中正确的不等式有____.（填上所有正确的序号）

23、若函数的图象经过点且．

（1）求；

（2）设，求函数的零点；

（3）设，求函数的单调区间和最值．

24、设函数，，且对所有的实数，等式都成立，其、、、、、、、，、．

（1）如果函数，，求实数的值；

（2）设函数，直接写出满足的两个函数；

（3）如果方程无实数解，求证：方程无实解．

25、已知方程有两实根.

（1）如果两实根都大于1，求实数m的取值范围；

（2）如果一个根大于2，另一个根小于2，求实数m的取值范围.