淮北2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知集合，，若，则实数的值为（       ）

A．2

B．0

C．0或2

D．1

2、设为所在平面内一点，满足，则的面积与的面积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，角所对的边分别为，则下列结论正确的个数（       ）

（1）若，则

（2）若，则一定为等腰三角形

（3）若，则一定为直角三角形

（4）若，且该三角形有两解，则边的范围是

A．1

B．2

C．3

D．4

4、设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，的最小值为1，则（       ）

A．若确定，则唯一确定

B．若确定，则唯一确定

C．若确定，则唯一确定

D．若确定，则唯一确定

5、已知是定义在上的减函数,则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（       ）

A．为了了解全国中学生的视力情况，应该采用普查的方式

B．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙比甲稳定

C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和50%分位数都是8

D．某人在玩掷骰子游戏，掷得数字3的概率是，则此人掷6次骰子一定能掷得一次数字3

7、若复数（a为实数）为纯虚数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、甲、乙两人比赛，每局甲获胜的概率为，各局的胜负之间是独立的，某天两人要进行一场三局两胜的比赛，先赢得两局者为胜，无平局．若第一局比赛甲获胜，则甲获得最终胜利的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知两个单位向量和的夹角为120°，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、2021年5月11日，国家统计局发布第七次全国人口普查公报（第二号），公报显示截止2021年5月11日，全国总人口数为人．如果到2049年5月11日全国总人口数超过16亿，那么从2021年5月11日到2049年5月11日的年平均增长率应不低于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数在区间上是减函数，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知等差数列中各项都不相等，，且，则公差（   ）

A. B. C. D. 或

13、甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验,成绩的茎叶图如图所示:则甲、乙两班的最高成绩各是___,从图中看,___班的平均成绩较高. 

14、以方程x2-7x+6=0和x2-6x+9=0的解为元素的集合中所有元素之和等于_____.

15、已知函数，对任意且，都有，则实数的取值范围是_______．

16、若_____．

17、集合有且仅有两个子集,则______.

18、已知角的终边经过点那么的值是_______.

19、关于x的不等式的解集，则的解集____．

20、已知，，则______.

21、已知符号函数，则函数的值域为______.

22、写出一个同时具有下列性质①②的函数f(x)=___________.

①对任意，都有; ②f(1)=1

23、已知函数(，，，)的图象如图所示；

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调递减区间.

24、已知圆： ,直线： .

（Ⅰ）求直线被圆所截得的弦长最短时的值及最短弦长；

（Ⅱ）已知坐标轴上点和点满足：存在圆上的两点和，使得，求实数的取值范围.

25、已知函数的定义域是，值域是．求实数a，b的值．