莆田2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知正数满足：，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、向量，的夹角为120°，且，，则等于（       ）

A．2

B．

C．

D．

3、已知在△ABC中，，则＝

A．

B．

C．

D．

4、若是方程的两个根，则(       )

A．

B．2

C．4

D．8

5、已知集合，则图中阴影部分表示的集合为（   ）

A.{1} B.{–1，0} C.{0，1} D.{–1，0，1}

6、北京时间2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，约10分钟后，天舟六号货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道，发射取得圆满成功.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度和燃料的质量､火箭（除燃料外）的质量的函数关系的表达式为.若火箭的最大速度达到，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某商场开通三种平台销售商品，收集一月内的数据如图1所示．为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，该商场用分层抽样的方法抽取的顾客进行满意度调查，得到的数据如图2．下列说法错误的是（ ）

A．样本容量为

B．若样本中对平台三满意的消费者人数为，则

C．总体中对平台二满意的消费者人数约为

D．样本中对平台一和平台二满意的消费者总人数为

9、y=-(x+a)2+3的最大值为（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

10、已知正六边形的边长为1，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

11、已知复数，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、给出下列命题：

①设A，B是两个不同的定点，则集合表示的平面图形是等腰三角形；

②是的充分不必要条件；

③若，则；

④若，对都成立，则．

其中真命题的个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、已知E､F､G､H分别是正方体，边AB，CD，，的中点，则异面直线EH与GF所成角的余弦值为___________.

14、在中，，，，则______.

15、若复数满足，则的最大值为_____________

16、若，则的终边落在第 ______ 象限．

17、已知角的终边上有一点，则=_____.

18、已知函数，则f（9）+f（0）=  

19、当时，函数恒有意义，则实数的取值范围为_________．

20、已知集合，且若，则所有满足要求的集合的各个元素之和为______.

21、求值：   ．

22、已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若为钝角三角形，，则外接圆的半径R的取值范围是__________．

23、已知函数，的最小值为，求的最大值．

24、已知关于的一元二次方程

（1）无论取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根；

（2）若这个方程的两个实数根，满足，求实数的值.

25、求下列函数的解析式，

(1)已知二次函数的图象过点；

(2)已知函数是定义在上的奇函数，且．