丽江2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知等腰三角形顶角的余弦值为，则底角的正切值为（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数，且实数满足，则实数的取值范围为（ ）

A．或或

B．或

C．或

D．或或

3、设集合，，函数定义域为，值域为，则函数的图象可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的定义域为，满足，且当时， ，

则 等于( )

A.   B.   C.   D.

5、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则（     ）

A.     B.     C.     D.

8、下列函数所具有的性质，一定成立的是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知复数，则正确的是（　　）

A．的实部为

B．在复平面内对应的点位于第二象限

C．的虚部为

D．的共轭复数为

10、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥但不对立的两

个事件是（  ）

A. 至少有1名男生与全是女生

B. 至少有1名男生与全是男生

C. 至少有1名男生与至少有1名女生

D. 恰有1名男生与恰有2名女生

11、若任取，且，都有成立，则称是上的凸函数，下列函数中，是凸函数的为（ ）

A.   B.

C.   D.

12、下列选项中符号为负的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的零点有________个．

14、在中，点满足，过点的直线与，所在的直线分别交于点，，若，，则的最小值为________.

15、若扇形的半径为1，周长为4，则扇形的面积为_____.

16、(1)y=的单调递减区间是_____________.

(2)y=的递增区间是____________________

17、已知实数a＞0，b＞1满足a＋b＝5，则的最小值为________.

18、已知集合，若，求实数的值。

19、已知集合A＝{1，2}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则B中所含元素的个数为____．

20、已知是上的增函数，则的取值范围是_____________．

21、函数的值域为__．

22、已知是方程的解集，且，则_____．

23、计算：

（1）；

（2）.

24、已知向量，．

（Ⅰ）分别求，的值；

（Ⅱ）当为何值时，与垂直？

25、对于函数，若实数满足，则称是的不动点；若实数满足，则称是的稳定点.若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么

(1)若，分别求的所有不动点和稳定点；

(2)若，且，求的范围.