南阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知函数，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、一个长方体的长，宽、高分别为5，3，则该长方体的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
4、设，，，则，，的大小关系是（）
A. B. C. D.
5、若，则值为（）
A．
B．
C．
D．7
6、幂函数f(x)＝x3m－5(m∈N)在(0，＋∞)上是减函数，且f(－x)＝f(x)，则m可能等于(　　)
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
7、某小区居民上网年龄分布图如图所示，现按照分层抽样的方法从该小区抽取一个容量为的样本.若样本中90后比00后多52人，则（）
A．400
B．450
C．500
D．550
8、下列四个命题中，正确的个数是（）
①；②“”等价于“存在实数，使得”；③
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
9、拱券是教堂建筑的主要素材之一，常见的拱券包括半圆拱､等边哥特拱､弓形拱､马蹄拱､二心内心拱､四心拱､土耳其拱､波斯拱等.如图，分别以点A和B为圆心，以线段AB为半径作圆弧，交于点C，等边哥特拱是由线段AB，，所围成的图形.若，则该拱券的面积是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数，若集合含有4个元素，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
11、将函数图象上的点向右平移个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则
A. ，的最小值为 B. ，的最小值为
C. ，的最小值为 D. ，的最小值为
12、已知三棱柱中，底面，，，，，则该三棱柱的表面积是
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、某班共有人，其中人喜爱篮球运动，人喜爱乒乓球运动，人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_______．
14、函数，，有下列命题：
①的表达式可改写为；
②直线是函数图象的一条对称轴；
③函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到；
④满足的的取值范围是．
其中正确的命题序号是__________．（注：把你认为正确的命题序号都填上）
15、如图，一个长为5，宽为3的矩形被平行于边的两条直线所割，其中矩形的左上角是一个边长为x的正方形，则阴影部分面积的最小值为______________.
16、设全集U＝R，集合，集合P＝（1，3），则＝______.
17、函数的值域为___________
18、张衡(78年~139年)是中国东汉时期伟大的天文学家､文学家､数学家､地理学家，他的数学著作有《算罔论》，他曾经得出结论：圆周率的平方除以十六等于八分之五，已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点A，B，若线段AB的最小值为，利用张衡的结论可得该正方体的内切球的表面积为___________.
19、已知x为实数，则“x2=1“是“x=1”的___________条件(请填“充分不必要”､“必要不充分”､充要”，“不充分也不必要”中的一个).
20、若为幂函数，且满足，则______．
21、在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，则角A=_______的面积等于_______.
22、已知正六边形的边长为4，P为正六边形所在平面内一点，则的最小值为____________．