哈尔滨2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数在定义域上是减函数，且，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量，，若，则

A．5

B．6

C．7

D．8

4、定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做A的幂集，记为，用表示有限集A的元素个数，给出下列命题：（1）对于任意集合A，都有；（2）存在集合A，使得；（3）若，则；（4）若，则；（5）若，则.其中正确命题的序号为（   ）

A.（1）（2）（5） B.（1）（3）（5）

C.（1）（4）（5） D.（2）（3）（4）

5、设是全集，若，则下列关系式一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、设，则的大小顺序为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数在上的图象如图所示，则的解析式可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，试用表示的结果为（   ）

A. B. C. D.以上结果都不对

9、若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）

（1）若，则

（2）若，则

（3）若，则

A．个

B．个

C．个

D．个

10、一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面图形的周长为（       ）

A．

B．8

C．4

D．

11、已知满足对任意成立,那么的取值范围是（ ）

A. B. C.（1，2） D.

12、白鹤是国家一级重点保护鸟类．我国境内的白鹤每年在鄱阳湖的越冬地与西伯利亚的繁殖地之间迁徙，莫莫格湿地是其迁徙途中重要的停歇地．2022年春季，某研究小组为统计莫莫格湿地停歇的白鹤数量，从该湿地随机选取了200只白鹤并做上标记后放回，一段时间后又从该湿地随机选取了200只白鹤，其中有12只白鹤具有标记，据此估计该湿地内白鹤的数量大致为（       ）

A．2500

B．3300

C．4000

D．4300

13、若则_________.

14、某花卉种植园有红、黄、白三个品种的菊花，红色菊花有盆、黄色菊花有盆、白色菊花有盆，现要按照三种颜色菊花的数量比例用分层抽样的方法从中抽取盆参加花展，则需要抽取______盆黄色菊花.

15、，求__________.

16、已知一个5次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当时的值为__________．

17、函数恒过定点________.

18、若四面体的三组对棱分别相等，即

给出下列结论：

①四面体每个面的面积相等；

②从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于  而小于    ；

③连结四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分；

④从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长；

其中正确结论的序号是__________。（写出所有正确结论的序号）

19、已知定义在R上的函数和都是奇函数；当时，，若函数在区间上有且仅有13个零点，则实数m的取值范围是__________．

20、已知，则的值为__________.

21、农业技术员进行某种作物的种植密度试验，把一块试验田划分为8块面积相等的区域（除了种植密度，其它影响作物生长的因素都保持一致），种植密度和单株产量统计如下：

根据上表所提供信息，第_____号区域的总产量最大，该区域种植密度为_____株/ .

22、若，，则的值___________.

23、已知，

（1）求的值；

（2）求函数的最大值．

24、已知：以点()为圆心的圆与轴交

于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．

（1）求证：△OAB的面积为定值；

（2）设直线与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程.

25、已知函数.

（1）若对任意的实数x都有成立，求实数a的值；

（2）若在内递减，求实数a的范围；

（3）若函数为奇函数，求实数a的值.