湖州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数在区间上的值域是，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、已知，，，若且，则（       ）.

A．5

B．4

C．2

D．1

4、已知函数，若方程有五个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知为角终边上一点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知i为虚数单位，，若，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7、已知椭圆和双曲线的离心率之积为1，则双曲线的两条渐近线的倾斜角分别为（   ）

A.， B.， C.， D.，

8、函数，且a≠1)的图象经过点，则f(-2)= （       ）

A．

B．

C．

D．9

9、已知直线l和平面α，若，，则过点P且平行于l的直线（   ）

A．只有一条，不在平面α内

B．只有一条，且在平面α内

C．有无数条，一定在平面α内

D．有无数条，一定不在平面α内

10、已知，是两个不共线的向量，，，若与共线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知a、，有以下3个命题：①若，则；②若，则；③若，则．其中真命题的个数是（       ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

12、已知函数，则函数的零点的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

13、已知，则的表达式是______．

14、若，则_____________

15、若偶函数在上是增函数，则、、的大小关系是 ____________

16、__________．

17、若函数在区间上的最大值与最小值的差为，则实数的值为________.

18、写出一个同时具有下列性质①②的函数=_______

①在上单调递增；②对任意的实数，都有.

19、函数的单调递减区间是______.

20、已知扇形的周长为4，面积为1，则扇形的圆心角为__________；

21、函数的图像在同一周期内有一个最高点的坐标是，最低点的坐标是，则这个函数的解析式_________．

22、在中，，则________．

23、计算：（1）；

（2）.

24、已知函数，，且函数是偶函数.

（1）求的解析式；

（2）若不等式在上恒成立，求n的取值范围.

25、要建造一段5000m的高速公路，工程队需要把600人分成两组，一组完成一段2000m的软土地带公路的建造任务，同时另一组完成剩下的3000m的硬土地带公路的建造任务．据测算，软、硬土地每米公路的工程量分别是50人/天和30人/天，设在软土地带工作的人数x人，在软土、硬土地带筑路的时间分别记为，．

(1)求，；

(2)求全队的筑路工期；

(3)如何安排两组人数，才能使全队筑路工期最短?