延边州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知幂函数的图象过点，则的值是（ ）

A．   B．   C．    D．4

2、已知函数，则的值为（ ）

A．6

B．11

C．18

D．21

3、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，且△ABC的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若角的终边经过点，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、三个数，，之间的大小关系是(   )

A. B. C. D.

6、某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（  ）

A．至多有一次中靶     B．2次都中靶     

C． 2次都不中靶      D．只有一次中靶

7、形如的函数，因其图象类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，则下列说法中正确的个数为（       ）

①函数的定义域为；

②；

③函数的图象关于直线对称；

④当时，；

⑤方程有四个不同的根（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、在锐角中，关于向量夹角的说法，正确的是（       ）

A．与的夹角是锐角

B．与的夹角是锐角

C．与的夹角是锐角

D．与的夹角是钝角

9、已知函数,则使得不等式成立的实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10、已知，是的（ ）条件.

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充要

D．既不充分也不必要

11、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）

13、已知集合A={1，5}，B={x|ax﹣5=0}，A∪B=A，则a的取值组成的集合是________.

14、设函数在上有定义，给出下列五个命题，其中正确的命题是__________(填序号).

(1)偶函数的图象一定与纵轴相交；

(2)奇函数的图象一定通过原点；

(3)既是奇函数又是偶函数的函数一定是；

(4)若奇函数在处有定义，则恒有；

(5)若函数为偶函数，则有.

15、已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_________.

16、小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末看电影；若此点到圆心的距离小于，则周末打篮球；否则就在家看书．那么小明周末在家看书的概率是 ．

17、幂函数在区间上单调递减，则实数m的值为______．

18、若满足条件，则面积的最大值为__________．

19、已知，，对于任意的，总存在，使得或，则实数的取值范围是____________.

20、函数在区间上单调递增，则实数取值范围为______.

21、“角为第一象限角”是“”的______条件.（从“充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分也不必要”中选一个填写）

22、已知，则______．

23、如图，在平行四边形ABCD中，，，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且．

(1)以，为基底表示向量与；

(2)若，，，求与的夹角．

24、2018年3月30日，联合国粮农组织、联合国世界粮食计划署联合发布的《全国粮食危机报告》称全国粮食危机依然十分严峻.某地最近五年粮食需求量如下表：

（1）若最近五年的粮食需求量年平均数为260万吨，且粮食年需求量与年份之间的线性回归方程为，求实数的值；

（2）利用（1）中所求出的回归方程预测该地2020年的粮食需求量.

25、已知函数.

(1)对于函数，当时，，求实数的取值范围；

(2)当时的值恒为负，求的取值范围.