长春2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、下列函数为奇函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则“”是“”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、若平面向量两两的夹角相等，且，则（       ）

A．2

B．5

C．2或5

D．或

4、下列函数中，与函数有相同定义域的是（   ）

A. B. C. D.

5、设全集为实数集，已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、不等式的解集为（       ）

A．或

B．

C．或

D．

7、设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则面积为（       ）

A．2

B．

C．

D．6

8、已知为等差数列且，为其前项的和，则（   ）

A．142

B．132

C．144

D．136

9、下列说法正确的是（       ）

A．某事件发生的频率为

B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1

C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件

D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

10、若，则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则满足成立的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13、方程的解的个数为_____________

14、函数在上的最大值为1，则的值为___________.

15、函数的值域为___________.

16、如图，在中，，，，则的值为________．

17、已知数据的方差为8，则数据的方差为_______.

18、如图所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45°的等腰梯形，用斜二测画法画出这个梯形的直观图，则在直观图中，梯形的高为___________.

19、函数的一个单调递增区间为,一个单调递减区间为,且,则__________．

20、已知二次函数的两个零点分别为，则不等式的解集为________

21、已知向量，则向量的夹角是________．

22、为了解某社区居民的家庭年收入与市支出的关系.随机调查了该社区5户家庭，得到如图统计数据表:

据上表得回归直线方程，其中，据此估计该社区一户收入为15万元家庭的年支出为__________万元.

23、经市场调查，某商品在过去的20天内的价格（单位：元）与销售量（单位：件）均为时间（单位：天）的函数，且价格满足，销售量满足，其中， .

（1）请写出该商品的日销售额（单位：元）与时间（单位：天）的函数解析式；

（2）求该商品的日销售额的最小值.

24、从①；②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答（注：若选择多个条件，按第一个解答计分）.

在中，，，分别是角，，的对边，若__________，

（1）求角的大小；

（2）若，为的中点，的面积为，求的长.

25、已知全集集合.

（1）求( )；

（2）已知若()＝C，求实数的取值范围.