吉林2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、为了得到函数的图象，可将函数图象上的所有点（       ）

A．向右平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向左平移个单位

2、已知函数f(x)=-bx+2，若f(2)=5，则f(-2)=（       ）

A．

B．

C．

D．

3、的值为（   ）

A．

B．

C．－

D．－

4、以下函数，，，中，值域为的函数共（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

5、下列命题中，正确的是（ ）

A．的最小值是2

B．的最小值是2

C．的最小值是2

D．的最小值是2

6、集合且，，，且，，，则（            ）

A．

B．

C．

D．

7、已知全集，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，点是线段上一动点.若以为圆心､半径为1的圆与线段交于两点，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知全集，集合， ，则

A.   B.   C.   D.

10、设函数，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数是R上的奇函数，且是上的严格减函数，若，则满足不等式的x的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知的内角的对边分别为，若的面积为，，则

A．

B．

C．

D．

13、设，，则集合______.

14、已知O为坐标原点，，，若，则实数m的值为______．

15、已知中，角、、所对的边分别为、、，，的角平分线交于点，且，则的最小值为___．

16、已知命题，若命题是假命题，则的取值范围是__________．

17、已知函数，则________．

18、对于实数，若，，则的最大值为___________.

19、已知二次函数，若对任意，若且不等式恒成立，则的最小值为__________．

20、已知扇形的圆心角和弧长均为2，则扇形的面积为______.

21、已知向量，，若，则________．

22、已知，且是第一象限角，则的值为__________.

23、在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为f(x)，双曲余弦函数为g(x)，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：

①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；

②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；

③（常数e是自然对数的底数，…）．

利用上述性质，解决以下问题：

(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；

(2)求函数，的值域；

(3)设，若对任意的正数，，都有，，且，求实数m的取值范围．

24、已知函数.

（1）求证：函数为奇函数；

（2）用定义证明：函数在上是增函数

25、已知函数f(x)＝为奇函数．

（1）求a的值；

（2）判断函数f(x)的单调性，并加以证明．