温州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、王凯旋观测远方等速率垂直上升的热气球，在上午10：00热气球的仰角为，到上午10：10仰角变成，请利用下表判断到上午10：30时，热气球的仰角最接近下列哪一个度数？（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知平行直线，，则，的距离为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、若，，则等于（ ）

A. B. C. D.

5、已知，，，则（   ）

A. B.

C. D.

6、已知，且，则的最大值为（       ）

A．

B．25

C．36

D．49

7、函数图象一定过点

A．( 0,1）

B．（1,0）

C．（0,3）

D．（3,0）

8、若实数满足 ，其中，且，则( )

A. B.

C. D.

9、已知集合 则

A．[2,3]

B．（ -2,3 ]

C．[1,2）

D．

10、在等腰中，，则（       ）

A．8

B．

C．16

D．

11、设函数，则下列结论错误的是（       ）

A．的一个周期为

B．的值域为

C．的一个零点为

D．是偶函数

12、函数的定义域为（　　）

A. B. C. D.

13、国际数学家大会的会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，则．

14、对任意两个非零的平面向量，定义一种运算“”为：．若平面向量的夹角，且和的值均为集合中的元素，则__.

15、已知是第二象限角，且，则的值是________.

16、已知，则__________.

17、非空数集A如果满足：①；②若，有，则称A是“互倒集”．给出以下数集：①；②；③；其中“互倒集”的是______（请在横线上写出所有正确答案）

18、已知数列是等差数列，若，，则________．

19、下列命题中正确的是________．

①若；②若；③若；④若．

20、若一个球的表面积和其体积的数值相等，则此球的内接正方体的表面积是___________.

21、在中，已知，三角形的面积为，则_________．

22、已知，则的最小值为________.

23、已知全集，集合，

(1)求，；

(2)若，，求实数m的取值范围.

24、已知函数.

（1）判断函数在和的单调性，并用定义证明在上的单调性；

（2）若函数是定义域为的偶函数，且时， .

①当时，写出的表达式；

②若函数有四个零点，写出的取值范围（不需要说明理由）.

25、在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，.

(1)已知的面积S满足，求角A；

(2)若边BC上的中线为AD，求AD长的最小值.