保山2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、在直角坐标系中，过点A（﹣3，0），B（0，）的直线的倾斜角为（　  　）

A.30° B.60° C.120° D.150°

2、已知，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

3、已知，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在用二分法求函数零点的近似值时，若某一步将零点所在区间确定为，则下一步应当确定零点位于区间（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是边长为2的等边三角形，则（       ）

A．2

B．

C．2

D．

7、已知复数

①在复平面内对应点的坐标为(1，－1)；

②复数的虚部为；

③复数的共轭复数为；

④；

⑤复数是方程在复数范围内的一个根.

以上5个结论中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、幂函数的定义域为(　　)

A. (0，＋∞)   B. [0，＋∞)

C. R   D. (－∞，0)∪(0，＋∞)

9、已知内角，，所对的边分别为，，，若，则的形状一定是（ ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．锐角三角形

10、已知命题p:对于任意x∈[1，2]，都有；命题q:存在x∈R，使得 若p与q中至少有一个是假命题，则实数a的取值范围是（       ）

A．a≤-2

B．a≤1

C．a≤-2或a=1

D．且

11、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、化成和差的形式为（        ）

A．

B．

C．

D．

13、△ABC中，，，，D在BC边上，AD=BD，则AD=__________．

14、若函数在区间上存在零点，则的值等于_________。

15、已知向量，若，则___________.

16、函数的定义域是__________.

17、已知条件：，条件：，且是的必要条件，则实数的取值范围是__．

18、若函数有且只有一个零点，则a的取值范围是_______．

19、已知函数，，若对任意的，均存在使得，则实数的取值范围是______.

20、已知对恒成立，则的取值范围是_______________

21、锐角，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若，D为AB的中点，则中线CD的范围为______________.

22、函数的定义域是______．

23、计算下列各式的值：

（1）；

（2）.

24、已知是定义在的奇函数，且，若，且，有恒成立.

（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；

（2）解不等式的解集；

（3）若对所有的，恒成立，求实数m的取值范围.

25、某儿童玩具厂生产的某一款益智玩具去年年销量为2百万件，每件销售价格为20元，成本16元.今年计划投入适当广告费进行促销.预计该款玩具的年销售量百万件与年广告费用百万元满足，现已知每件玩具的销售价为年平均每件玩具所占广告费的与原销售价之和.

(1)当投入广告费为2百万元时，要使该玩具的年利润不少于12百万元，求的取值范围；

(2)若时，则当投入多少百万元广告费该玩具生产厂获得最大利润.