2025年新疆北屯初一下学期三检数学试卷

1、在平面直角坐标系中，若为实数，则点在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、“一方有难，八方支援”，雅安芦山420地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（　　）

A. 60   B. 70   C. 80   D. 90

3、以下调查中，适宜抽样调查的是（ ）

A．调查某班学生的身高

B．某学校招聘教师，对应聘人员面试

C．对乘坐某班客机的乘客进行安检

D．调查某批次汽车的抗撞击能力

4、如图，已知中，，若沿图中虚线剪去，则等于（       ）

A．90°

B．135°

C．270°

D．315°

5、下列选项中的整数，与最接近的是（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6、定义一种新的运算“*”：a∗b=，如3∗2=，则2∗(-3)=（ ）

A．−6

B．

C．8

D．

7、下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在下列给出的条件中，能判定的是（　　）

A．∠4＝∠3

B．∠1＝∠A

C．∠1＝∠4

D．∠4+∠2＝180°

9、有两条线段长度分别为：2cm，5cm，再添加一条线段能构成一个三角形的是（　　）

A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm

10、计算(－2)2000·22001的结果，正确的是( )

A. 2   B. －2   C. 24001   D. －24001

11、方程的正整数解有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.无数个

12、如图，甲，乙两军区进行军事演练，乙军区在河东岸处，因不知河宽，甲军的狙击手在处很难瞄准乙军军营，于是甲军连长站在西岸的点处，调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到乙军军营处，然后他后退到点，这时他的视点恰好落在处，此时他只需测量脚站的点和点的距高，即可知道狙击手与乙军军营的距离，他判断的依据是(   ）

A. B. C. D.

13、计算：_______．

14、对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175cm，最小值是149cm，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为_______，如果确定它的组距为3cm，那么组数为_______.

15、求值:______.

16、实数的整数部分是_____， 小数部分是_____．

17、在图中，与∠1是同位角的是______，与∠2是内错角的是______，与∠A是同旁内角的是_________.

18、若关于x的不等式组的解集为x＞a，则字母a的取值范围是__________________．

19、已知:，那么_________________．

20、如图，线段AB和CD表示两面镜子，且直线AB∥直线CD，光线EF经过镜子AB反射到镜子CD，最后反射到光线GH．光线反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论：

①直线EF平行于直线GH；

②∠FGH的角平分线所在的直线垂直于直线AB；

③∠BFE的角平分线所在的直线垂直于∠4的角平分线所在的直线；

④当CD绕点G顺时针旋转90°时，直线EF与直线GH不一定平行．其中正确的是_______．

21、乘法公式的探究及应用．

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是　　 （写成两数平方差的形式）；

（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是　 　，长是　   　，面积是　   　（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式　   　；

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：

① 20.2×19.8 ； 

②．

22、如图，已知，，点是线段上一点（不与端点重合），、分别平分和交于点、.

（1）请说明：；

（2）当点在上移动时，请写出和之间满足的数量关系为______；

（3）若，则当点移动到使得时，请直接写出______（用含的代数式表示）.

23、一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）如果每块砖的厚度a＝10cm，请你帮小明求出三角板ABC的面积．

24、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．

(1)作四边形ABCD关于直线MN对称的四边形A' B' C' D；

(2) 若在直线MN上有一点P使得PA＋PE最小，请求出此时的PD＝_________．

25、课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：

如图 1，已知点 A 是 BC 外一点，连结 AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C 的度数．

（1）阅读并补充下面推理过程．

解：过点 A 作 ED∥BC，所以∠B=_____，∠C=_____．

又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．

解题反思： 从上面的推理过程中， 我们发现平行线具有“ 等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

方法运用：

（2）如图 2，已知 AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D 的度数． 深化拓展：

（3）已知 AB∥CD，点 C 在点 D 的右侧，∠ADC=70°，BE 平分∠ABC，DE 平分∠ADC，BE，DE 所在的直线交于点 E，点 E 在 AB 与 CD 两条平行线之间． 请从下面的 A，B 两题中任选一题解答，我选择_____题．

A.如图 3，点 B 在点 A 的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED 的度数为_____°．

B.如图 4，点 B 在点 A 的右侧，且 AB<CD，AD<BC．若∠ABC=n°，则∠BED 度数为_____°．（用含 n 的代数式表示）

26、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试，开放1个大餐厅和2个小餐厅，可同时容纳1680名学生就餐；开放2个大餐厅和1个小餐厅，可同时容纳2280名学生就餐。如果7个餐厅都开放，请估计一下能否同时容纳全校的5300名学生就餐？请说明理由。