西双版纳2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中， 为边上任意一点， 为中点， ，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D. 1

3、若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为（       ）

A．10

B．5

C．3

D．2

4、如图所示是某地池塘中的浮萍蔓延的面积（单位：）与时间（单住：月）的关系，以下结论错误的是（       ）

A．

B．第5个月时，浮萍的面积会超过

C．浮萍的面积从到需要经过大约1.6个月

D．浮萍每个月面积的增长率是

5、有下列说法：

①若向量满足，且与方向相同，则＞；

②；③共线向量一定在同一直线上；

④由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；

其中正确说法的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

6、若两个非零向量，满足，则向量与的夹角是

A．

B．

C．

D．

7、下列函数既是奇函数又是减函数的是（   ）

A. B.

C. D.

8、设为数列的前项和， ，且，则（   ）

A. 2   B. 6   C. 10   D. 18

9、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知常数且，则函数恒过定点   （   ）

A.   B.   C.   D.

11、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

①

②

③

④

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

13、已知，则的最大值为______________;

14、若点在直线上，过点的直线与曲线相切于点，则的最小值为__________.

15、已知， ，则______________

16、角终边过点，则_________， _________.

17、已知且，若函数在上是减函数，则的取值范围是__________

18、写出一个同时具在下列性质①②③，且定义域为实数集的函数：___________.

①最小正周期为1；②；③无零点.

19、设：或，：或，，是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______．

20、已知函数为定义在上的奇函数，且时，，则________

21、设集合 ，若 ，则实数 的取值围为_________.

22、复数（为虚数单位），则___________.

23、是定义在R上的奇函数，且当时，；

（1）求时，的解析式；

（2）求的单调减区间.

24、已知x ＞ 0，y ＞ 0 且

（1）求xy的最小值；

（2）求x + y的最小值.

25、已知函数.

(1)证明函数为奇函数；

(2)判断函数在上的单调性，并说明理由；

(3)若，求函数的最大值和最小值.