石河子2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若函数是函数（且）的反函数，且，则（ ）

A. 3   B.   C. -3   D.

2、记，，，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

3、从分别写有的张卡片中，任取张，这张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，若A，B是锐角三角形的两个内角，则一定有（   ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

6、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

7、在中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在半径为2的圆上，一扇形的弧所对的圆心角为，则该扇形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，若将其图象沿x轴向右平移个单位（＞0），所得图象关于原点对称，则实数的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知直线l过点且平行于直线，则直线l的方程是　　

A．

B．

C．

D．

12、设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知方程的两个不相等实根为。集合，{2，4,5,6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝∅，则＝___，＝___。

14、直线与函数（，为常数）的两个相邻交点的距离是______．

15、已知函数所过的定点在一次函数的图像上，则的最小值为__________.

16、设奇函数的定义域为，若当时，的图象如图，则不等式的解集是___________.

17、给出下列五个论断：①；②；③；④；⑤.以其中的两个论断作为条件，一个论断作为结论，写出一个正确的命题：___________.

18、若一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比为，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，则圆柱的高与圆锥的高的比为______.

19、定义在上的偶函数在区间，上是增函数，若，，，则用“＜”将，，从小到大排序为_______．

20、张衡（78年~139年）是中国东汉时期杰出的天文学家、数学家、发明家、地理学家、文学家，他的数学著作有《算罔论》.张衡给立方体定名为质，给球体定名为浑.他研究过球的外切立方体体积和内接立方体体积，研究过球的体积，其中还定圆周率值为10的开平方，直到五百多年后，印度和阿拉伯的数学家才得出这个数值.现有棱长为的正方体，利用张衡的结论可得该正方体的内切球的体积为______.

21、若点（1，2）既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则函数的解析式_____

22、已知=（2，3），=（2,4），向量在上的投影向量____________；

23、（1）已知二次函数，且满足，，求的表达式；

（2）已知是一次函数，且，求的表达式.

24、（Ⅰ）计算： ；

（Ⅱ）设，且，试求实数的值．

25、如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝2AB＝4，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB，现将四边形ABCD沿EF折起，使BE⊥EC.

(1)若BE＝1，在折叠后的线段AD上是否存在一点P，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

(2)求三棱锥A­CDF的体积的最大值，并求出此时点F到平面ACD的距离.