可克达拉2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35~49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为（       ）

A．33人，34人，33人

B．25人，56人，19人

C．30人，40人，30人

D．30人，50人，30人

2、若，则的取值范围是

A．

B．且

C．

D．且

3、已知，，则角在第几象限（       ）

A．一

B．二

C．三

D．四

4、已知，，则一定共线的三点是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题正确的是

A. 若   B. 若，则有

C. 若   D. 若

6、函数，则使不等式成立的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知在三棱锥M-ABC中，MA⊥平面ABC，，且为直角三角形，则该三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在平行四边形中，，，为边的中点，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围为（       ）

A．（0，1）

B．（-2，1）

C．（0，）

D．（0，2）

10、复数，则的虚部是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的最小正周期是

A．

B．

C．

D．

12、已知为奇函数，且当时，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知命题P是“若实数a、b满足且，则”,则命题P的否命题是________.

14、下列幂函数在区间上是严格增函数，且图象关于原点成中心对称的是__________（请填入全部正确的序号）

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）

15、适合条件的集合的个数是________.

16、若正实数是方程的根，则___________．

17、已知O为坐标原点，，，若，则实数m的值为______．

18、在复数范围内方程的两根为，，则__________.

19、将长为的铁丝折成一个矩形，则此矩形的面积的最大值为________.

20、已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是________.

21、函数的单调递增区间是________.

22、幂函数的图象过点，那么的值为__________．

23、已知是关于x的方程的一个根，其中为虚数单位．

（1）求的值；

（2）记复数，求复数的模．

24、已知二次函数，.

(1)若函数只有一个零点，求的值；

(2)解关于的不等式

25、学校数学学习小组在假期社会实践活动中，对某公司的一种产品销售情况的调查发现：受不可抗力因素影响，该种产品在2022年8月份（价格浮动较大的一个月，以31天计）的最后7天无法进行销售，日销售单价（单位：千元/千克）与第天（，）的函数关系满足（k为正实数）．因公司数据保存不当，只能查到该产品的日销售量（单位：千克）与的如下数据：，，，已知第4天该产品的日销售收入为256千元（日销售收入日销售单价日销售量）．

(1)给出以下三种函数模型：①；②；③，请你根据上述数据，帮助这组同学从中选择最合适的一种函数模型来描述该产品在2022年8月份的日销售量与的关系，并求出该函数的解析式；

(2)在（1）的基础上，求出该公司在2022年8月份第1天到第12天中，该产品日销售收入（单位，千元）的最小值．