阿坝州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知函数，那么的值为（）
A．3
B．9
C．16
D．25
2、设体积为的正四面体P-ABC的外接球和内切球的半径分别为和，则的值为（）
A．4
B．
C．
D．1
3、如图，在正方体中，，点P在平面内，，则点P到距离的最小值为（）
A．
B．
C．
D．3
4、设函数，记表示不超过的最大整数，例如，，．那么函数的值域是（）
A. B. C. D.
5、我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数在区间的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
6、人的血压在不断地变化，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的度数就是收缩压和舒张压，度数为标准值.设甲某的血压满足函数式，其中为血压（单位：），为时间（单位：），对于甲某而言，下列说法正确的是（）
A．收缩压和舒张压均高于相应的标准值
B．收缩压和舒张压均低于相应的标准值
C．收缩压高于标准值､舒张压低于标准值
D．收缩压低于标准值､舒张压高于标准值
7、三国时期的数学家刘徽在对《九章算数》作注时，给出了“割圆术”求圆周率的方法；魏晋南北朝时期，祖冲之利用割圆术求出圆周率约为，这一数值与的误差小于八亿分之一．现已知的近似值还可表示为，则的值为（）
A．
B．
C．8
D．
8、要得到的图象，只需将的图象（）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
9、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知复数，则（为z的共轭复数）在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11、下列说法正确的是
A．向量与是平行向量
B．若都是单位向量，则
C．若，则四点构成平行四边形
D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同
12、已知A(4，6)，，有下列向量：①；②；③ ；④其中，与直线AB平行的向量(　　)
A．①②
B．①③
C．①②③
D．①②③④

二、填空题（共10题，共 50分）

13、若一半径为2的扇形的弧长是其半径的，则该扇形的面积为_________．
14、函数的定义域是_________．
15、用分数指数幂表示=______________.
16、命题“，”的否定是________．
17、已知点，，为坐标平面内一点，且，则满足条件的点的一个坐标为______.
18、过点A(－1,0)且与直线2x－y＋1＝0平行的直线方程为________．
19、已知函数，若，使得，则的取值范围是________.
20、若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则_______．
21、函数f（x）=3x﹣1，若f[g（x）]=2x+3，则g（x）=__________
22、碳的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟”.碳的“半衰期”是年，即碳大约每经过年就衰变为原来的一半.科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳.动植物在生长过程中衰变的碳，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的碳含量保持不变.死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的碳就按其确定的规律衰变.经探测，一块鸟化石中碳的残留量约为原始含量的.设这只鸟是距探测时年前死亡的，则满足的等式为__________.