玉溪2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．则函数的图象大致为（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

2、函数的零点一定位于下列哪个区间（       ）.

A．

B．

C．

D．

3、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是

A．平行

B．相交

C．平行或相交

D．不相交

4、已知，，且，则（ ）

A.-6或-2   B.-6

C.2或-6   D.-2

5、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则不等式的解集是（   ）

A. B.

C. D.

7、将300o化为弧度为（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数，若，则（       ）

A．-2

B．2

C．-3

D．3

9、（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

10、在等比数列中，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数是偶函数，则实数m的值是（       ）

A．2

B．1

C．

D．

12、过点且斜率为的直线方程为

A．

B．

C．

D．

13、把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为__．

14、若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(－2，0)，B(4，0)，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是__________．

15、如图所示，某池塘中浮萍蔓延的面积与时间t(月)的关系，有以下几种说法：

①这个指数函数的底数为2；

②第5个月时，浮萍面积就会超过；

③浮萍从4 m2蔓延到12 m2需要经过1.5个月；

④浮萍每月增加的面积都相等．

其中正确的命题序号是________．

16、如图，在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，若，则_________.

17、若关于自变量的函数在上是减函数，则实数的取值范围是________.

18、已知 若，则

19、若不等式对一切恒成立，则的取值范围是_________．

20、一个正方体的项点都在半径为的球面上，则该正方体的体积为______．

21、已知函数 ，若，则实数a的取值范围是________.

22、计算=__________．

23、如图，在平行四边形中，已知，，，，．

（1）若，求m，n的值和向量的模长；

（2）求和夹角的余弦值．

24、已知，是关于的一元二次方程的两实数根.等腰三角形的一边长为，若，恰好是另外两边的长，求的周长.

25、在中，角A，，的对边分别是，，，且向量和向量互相垂直．

(1)求角的大小；

(2)若外接圆的半径是1，面积是，求的周长．