松原2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．，

2、已知，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

3、计算：（   ）

A.   B.   C.   D.

4、下列函数既是奇函数又是减函数的是（   ）

A. B. C. D.

5、道韵楼以“古､大､奇､美”著称，内部雕梁画栋，有倒吊莲花､璧画､雕塑等，是历史､文化､民俗一体的观光胜地道韵楼可近似地看成一个正八棱柱，其底面面积约为平方米，高约为11.5米，则该八棱柱的侧面积约是（ ）

A．460平方米

B．1840平方米

C．2760平方米

D．3680平方米

6、下列函数中,在其定义域内与函数有相同的奇偶性和单调性的是(　　)

A. B. C. D.

7、下列集合运算结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、“”是“”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

9、如图，在凸四边形中，，，，则四边形的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，则（   ）

A．4      B．3 C．2    D．1

11、数列为等差数列，其前n项和有最小值，且，则满足的最大正整数n的值为（   ）

A．11

B．12

C．13

D．14

12、已知集合，则（　　）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，那么________．

14、如图，将矩形纸片ABCD的右下角折起，使得该角的顶点D落在矩形的左边BC上，CD＝6 cm，若，则折痕的长度为_______cm．

15、设命题p：，命题q:，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______

16、已知f(x)＝|ex－1|＋1，若函数g(x)＝[f(x)]2 -(a+2)f(x)+2a有三个零点，则实数a的取值范围是________．

17、若时，指数函数的值总大于1，则实数的取值范围是___________.

18、数列为单调递增数列，且则的取值范围是________．

19、若平面直角坐标系内两点P，Q满足条件：①，Q都在函数的图象上；②，Q关于原点对称，则称点对是函数的图象上的一个“友好点对”已知函数 （且），若此函数的“友好点对”有且只有一对，则实数a的取值范围是________

20、已知，，则___________．

21、函数的图象与轴相交的相邻两点，又过点，则__.

22、设，集合，则_____________

23、已知圆C的圆心为原点，且与直线相切，直线过点．

(1)求圆C的标准方程；

(2)若直线与圆C相切，求直线的方程．

(3)若直线被圆C所截得的弦长为，求直线的方程．

24、已知，

(1)求函数的定义域；

(2)令,用函数单调性的定义证明：函数与均为增函数；

(3)当时，求的取值范围.

25、已知复数，，其中a是正实数．

(1)若，求实数a的值；

(2)若是纯虚数，求a的值．