白山2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知集合，满足，则下列关系中：①；②；③；④.一定正确的是（       ）

A．①②

B．③④

C．③

D．④

2、已知函数，函数对于任意恒成立，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的零点个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

4、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图象一定经过点（   ）

A. B. C. D.

6、“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

7、等差数列的前项和为，已知，则=（       ）

A．110

B．130

C．170

D．210

8、在中，内角所对的边分别为.若，，且，则的外接圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，等腰梯形ABCD的底边长分别为2和14，腰长为10，则这个等腰梯形的外接圆E的方程为(　　)

A. x2＋(y－2)2＝53

B. x2＋(y－2)2＝64

C. x2＋(y－1)2＝50

D. x2＋(y－1)2＝64

10、实数-•+lg4+2lg5的值为（　　）

A. 25    B. 28    C. 32    D. 33

11、边长为的三角形的最大角与最小角的和是（   ）

A. B. C. D.

12、下列说法正确的是　(　　)

A. 对于样本数据增加时,频率分布表不变化

B. 对于样本数据增加时,茎叶图不变化

C. 对于样本数据增加时,频率折线图不会跟着变化

D. 对于样本数据增加时,频率分布直方图变化不太大

13、将直径为2的半圆面绕直径所在的直线旋转半周而形成的几何体的表面积为________.

14、已知，则的值为________．

15、函数，，对，使成立，则实数的取值范围是___________.

16、不等式的解集_______________．

17、函数的定义域为___________.

18、已知函数，则的值为____.

19、已知集合，，且，则的值为________.

20、已知的三边，，满足，且的面积为，则的值为___________.

21、已知定义域为的函数在上单调递增，且，若，则不等式的解集为__________.

22、的边的长分别为，且， ， ，则__________.

23、如图，一个水轮的半径为4米，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟逆时针转动1圈，当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间.

（1）将点P距离水面的距离z（单位：米，在水面以下，则z为负数）表示为时间t（单位：秒）的函数；

（2）在水轮转动1圈内，有多长时间点P位于水面上方？

24、如图所示，在中，，，与相交于点，设，.

（1）试用向量，表示；

（2）过点作直线，分别交线段，于点，.记，，求的值.

25、函数满足定义域为，，对一切恒成立，若时，单调递增；

(1)求；

(2)求时，讨论的单调性.