甘孜州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知命题p：∃c>0，方程x2－x＋c＝0有解，则¬p为（   ）

A.∃c>0，方程x2－x＋c＝0无解 B.∀c≤0，方程x2－x＋c＝0无解

C.∀c>0，方程x2－x＋c＝0无解 D.∃c≤0，方程x2－x＋c＝0有解

2、函数的最大值为（   ）

A. B. C. D.

3、“，”是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、函数的图象必经过定点（ ）

A. B. C. D.

5、设，则的大小关系为

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，的夹角为，且，，则（       ）

A．9

B．

C．16

D．

7、已知函数，则等于（   ）

A．

B．1

C．2

D．3

8、已知定义在R上的函数满足，当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知f(x)＝，g(x)＝x＋1，则f[g(x)]的表达式是(　　)

A.  B.  C.  D.

11、已知为上的奇函数，，若对于，，当时，都有，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式(组)表示就是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k| n∈Z}，k＝0，1，2，3，4.给出如下四个结论：

①2 014∈[4]； ②－3∈[3]； ③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a－b∈[0]”．其中，正确的结论是________．

14、若，则α的一个可能角度值为__________.

15、在平行四边形ABCD中，点E满足，且O是边AB中点，若AE交DO于点M．且，则______．

16、数列的前项和为，若对任意，都有，则数列的前项和为________

17、已知，，，则向量与的夹角为______.

18、若函数，则_______.

19、计算__________．

20、使不等式成立的的取值范围是___.

21、在中，，，若以为圆心，为半径的圆经过两点，则线段的长等于____________

22、已知数列的前项和为，则的通项公式为______.

23、某地要建设一座购物中心，为了减少能源损耗，计划对其外墙建造可使用30年的隔热层，已知每厘米厚的隔热层的建造成本为9万元．该建筑物每年的能源消耗费用P（单位：万元）与隔热层厚度工（单位：cm）满足关系：（）．若不建隔热层，每年能源消耗费用为6万元．设S为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和．

(1)求出S关于的函数解析式；

(2)若使隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和S控制在90万元以内，隔热层的厚度不能超过多少厘米？隔热层的厚度为整数）

24、已知命题，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

25、如图，已知面积为的扇形，半径为，是弧上任意一点，作矩形内接于该扇形．

(1)求扇形圆心角的大小；

(2)点在什么位置时，矩形的面积最大？并说明理由．