资阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）

A．{20}

B．[20，60]

C．

D．

2、已知定义在R上的函数f（x）的图像是连续不断的，且有如下对应值表：

那么函数f（x）一定存在零点的区间是（       ）

A．（-∞，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

3、已知三角形是边长为的等边三角形．如图，将三角形的顶点与原点重合．在轴上，然后将三角形沿着轴顺时针滚动，每当顶点再次回落到轴上时，将相邻两个之间的距离称为“一个周期”，给出以下四个结论：

①一个周期是；

②完成一个周期，顶点的轨迹是一个半圆；

③完成一个周期，顶点的轨迹长度是；

④完成一个周期，顶点的轨迹与轴围成的面积是．

其中说法正确的是（       ）

A．①②

B．①③④

C．②③④

D．①③

4、已知全集集合,，下图中阴影部分所表示的集合为( )

A.  B.  C.  D.

5、已知函数为R上的单调递增函数，当n为正整数时，也为正整数，且，则的值为（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

6、已知函数，若对任意均成立，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、从一批产品中取出三件产品，设“三件产品全不是次品”，“三件产品全是次品”，“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论中错误的是（       ）

A．与互斥

B．与互斥

C．任何两个都互斥

D．任何两个都不互斥

8、1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系.对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻，若，，，估计的值约为（       ）

A．0.2481

B．0.3471

C．0.4582

D．0.7345

9、函数是上的偶函数，则的值是   

A．

B．

C．

D．

10、下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则时，（   ）

A. B. C. D.

12、已知，，现给出以下结论：（1）；（2）；（3）；（4），以上结论正确的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13、对于集合，如果，则称集合具有性质，给出下列结论：

①集合具有性质；

②若， ，且具有性质，则；

③若， ，则不可能具有性质；

④当时，若，则具有性质的集合有且仅有一个.

其中正确的结论是__________.

14、如图所示，已知AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，且，则________.

15、若复数的实部与虚部互为相反数，则实数a的值为________．

16、已知函数，，下列命题：

①的定义域为；

②是奇函数；

③在上单调递增；

④若实数m，n满足，则；

⑤设函数在上的最大值为M，最小值为m，则

其中真命题的序号是________（写出所有真命题的序号）

17、已知函数在上有两个不同的零点，则满足条件的所有m的值组成的集合是_________．

18、则a=_______.

19、已知，则______.

20、设全集，，，则下图中阴影部分表示的集合是_____.

21、我国上是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准x（吨），用水量不超过x的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值为__________．

22、计算________.

23、化简求值：

(1)已知，求的值；

(2)．

24、如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为8，圆环的圆心距离地面的高度为10，蚂蚁每12分钟爬行一圈，若蚂蚁的起始位置在最低点处.

（1）试确定在时刻（）时蚂蚁距离地面的高度；

（2）在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内，有多长时间蚂蚁距离地面超过14？

25、已知等差数列中，公差，，求：

（1）、的值；

（2）该数列的前5项和.