延边州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、下列全称量词命题与存在量词命题中：

①设A、B为两个集合，若，则对任意，都有；

②设A、B为两个集合，若，则存在，使得；

③是无理数，是有理数；

④是无理数，是无理数.

其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、若向量，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数在上单调递减，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数满足是上的单调函数，则的取值范围是

A. B. C. D.

5、在中，，BC边上的高等于,则（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则的值为（   ）

A.6 B.5 C.1 D.0

7、已知，则x的值为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

8、若且，则下列不等式中正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合，，若AB，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、“”是“函，在区间上为增函数”的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

11、已知集合，，则（       ）

A．(-1，1]

B．[-2，1]

C．{0，1}

D．{-2，-1，0，1}

12、已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）

A．

B．(

C．

D．

13、函数恒过定点，点坐标为_______.

14、方程有两个大于1的实数根，则的取值范围为______________．

15、已知样本，，，…，方差，则样本，，，…，的方差______．

16、设数列{an}，若an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则称数列{an}为“凸数列”，已知数列{bn}为“凸数列”，且b1＝2，b2＝－1，其前n项和为，则________．

17、已知是奇函数，当时，，则当时， = ．

18、若函数在上单调，则实数的取值范围________.

19、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出S的值为__________．

20、在正方形中，是的中点，则____________．

21、已知集合，则m=________。

22、读程序：

INPUT “正三棱柱底边长和高分别为：”；2，3

PRINT “”；

END

本程序输出的结果是__________．

23、如图，已知菱形的边长为2，其中，动直线l垂直于边所在的直线，l从点A向右平行移动，交菱形于不同的两点P，Q设直线l与点A的距离为x，的面积为S，试写出S关于x的函数.

24、锐角三角形中，边是方程的两根，角满足.求：

（1）角的度数；

（2）边的长度及的面积.

25、已知函数

（Ⅰ）判断函数在定义域上的单调性，并利用定义加以证明；

（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．