吐鲁番2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知集合，，集合（）
A．
B．
C．
D．
2、已知，则的解析式为（）
A. B.
C. D.
3、设函数若是的最大值，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
4、下列不等式恒成立的是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知复数（为虚数单位），若，则实数a的值为（）
A．
B．0
C．1
D．2
6、如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N．设，，则（）
A．1
B．2
C．
D．3
7、正四棱锥的高为，侧棱长为，则它的斜高为（）
A．2 B．4 C． D．
8、函数的值域为( )
A．
B．
C．
D．
9、（）
A．
B．
C．
D．
10、石景山游乐园“梦想之星”摩天轮采用国内首创的横梁中轴结构，风格现代简约.“梦想之星”摩天轮直径米，总高约米，匀速旋转一周时间为分钟，配有个球形全透视度全景座舱.如果不考虑座舱高度等其它因素，该摩天轮的示意图如图所示，游客从离地面最近的位置进入座舱，旋转一周后出舱.甲乙两名同学通过即时交流工具发现，他们两人进入各自座舱的时间相差分钟.这两名同学在摩天轮上游玩的过程中，他们所在的高度之和的最大值约为（）
A．米
B．米
C．米
D．米
11、对一切恒成立，则的取值范围是（）
A．
B．
C．或
D．或
12、已知，，若，则（）
A．
B．2
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、化为和差的结果是________.
14、已知函数在上单调递减，则的取值范围是__________.
15、已知扇形的弧长为1，面积为2，则该扇形的圆心角是_________弧度
16、若函数的图像过点，则的图像经过点__________.
17、已知函数，，若，使得，实数a的取值范围是__________.
18、已知一扇形的圆心角是72°，半径为20，则扇形的面积为___________.
19、欧几里得在《几何原本》中，以基本定义､公设和公理作为全书推理的出发点.其中第卷命题47是著名的毕达哥拉斯定理(勾股定理)，书中给出了一种证明思路：如图，中，，四边形､､都是正方形，于点，交于点.先证与全等，继而得到矩形与正方形面积相等；同理可得到矩形与正方形面积相等；进一步定理可得证.在该图中，若，则________.
20、正方体的平面展开图如图所示，则还原成正方体后，AB与CD所成角的大小为___________.
21、设函数，若，且，则的取值范围是________
22、生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象，若某入侵物种的个体平均繁殖数量为，一年四季均可繁殖，繁殖间隔为相邻两代间繁殖所需的平均时间．在物种入侵初期，可用对数模型来描述该物种累计繁殖数量与入侵时间（单位：天）之间的对应关系，且，在物种入侵初期，基于现有数据得出．据此估计该物种累计繁殖数量是初始累计繁殖数量的倍所需要的时间为________天．（结果保留一位小数．参考数据：）