内江2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则（）
A．
B．
C．
D．
2、若，则函数的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
3、个孩子在黄老师的后院玩球，突然传来一阵打碎玻璃的响声，黄老师跑去察看，发现一扇窗户玻璃被打破了，老师问：“谁打破的？”宝宝说：“是可可打破的．”可可说：“是毛毛打破的．”毛毛说：“可可说谎．”多多说：“我没有打破窗子．”如果只有一个小孩说的是实话，那么打碎玻璃的是（）
A.宝宝 B.可可 C.多多 D.毛毛
4、已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为
A．
B．
C．
D．
5、设，则f()的值为 (　　)．
A. B. C. D. 0
6、在平行四边形中，（）
A．
B．
C．
D．
7、若函数是定义在上的偶函数，则（）
A．
B．
C．1
D．2
8、如图，在正方体中，点分别为棱和上的中点，则异面直线与所成角的大小为（）
A．
B．
C．
D．
9、命题“所有能被4整除的整数都是偶数”的否定是（）
A．所有不能被4整除的整数都是偶数
B．所有能被4整除的整数都不是偶数
C．存在一个不能被4整除的整数是偶数
D．存在一个能被4整除的整数不是偶数
10、已知，则的值为（）
A. B. C. D.
11、已知是第四象限的角，则点在（）．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12、函数的图像大致是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知平面向量，，若与平行，则________.
14、已知是定义域为的偶函数，则的值为________.
15、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000m，游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：m／s）可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数．当一条鱼的耗氧量是8100个单位时，它的游速是______m／s．
16、已知，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积是________________．
17、在中，是的中点，，，，则的面积为____________．
18、正四棱锥底面边长和高均为分别是其所在棱的中点，则棱台的体积为___________.
19、是定义在R上的奇函数，时，则当时， =___________
20、已知函数，且，，则______．
21、在正三棱锥中，，分别为棱，上的点，，，且.若，则三棱锥的外接球的体积为_________.
22、_______．

三、解答题（共3题，共 15分）

23、已知幂函数的图象经过点，对于偶函数，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）求当时，函数的解析式；
24、为有效防控疫情，于2021年9月开始，多省份相继启动新冠疫苗加强免疫接种工作.新冠疫苗接种一段时间后，有保护效果削弱的情况存在，加强针的接种则会使这种下降出现“强势反弹”.研究结果显示，接种加强针以后，受种者的抗体水平将大幅提升，加强免疫14天后，抗体水平相当于原来的10-30倍，6个月后，能维持在较高水平，并且对德尔塔等变异株出现良好交叉中和作用.某市开展加强免疫接种工作以来，在某一周的接种人数（单位：万人）如下表所示：

星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
当日接种人数y（万人）
1.7
1.9
2.1
2.3
2.4
2.5
a
设天数为x（），规定星期一为.
(1)若y与x（）具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)根据（1）中所求的线性回归方程分别计算星期五，星期六的预报值，并与当日接种人数的真实值y进行比较.若都满足，则可用此线性回归方程预测以后的接种人数.请判断（1）中所求的线性回归方程是否可以预测以后的接种人数？若可预测，请预测星期日的接种人数a；若不可预测，请说明理由.
参考公式：，.
25、已知向量，，函数，．
(1)若，求的值；
(2)若函数恰有两个零点，求实数的取值范围．