石河子2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、给出下列命题：

①函数的最小正周期是；

②函数是指数函数；

③一次函数的图像与x轴的交点为；

④在R上是增函数．

其中假命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、设集合则________．

3、设集合，，，则集合M中元素的个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知为实数集，集合或，，则图中阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在四边形中，若，且，则该四边形一定是（       ）

A．正方形

B．菱形

C．矩形

D．等腰梯形

7、已知集合，，则（ ）

（A） （B）

（C）   （D）

8、已知圆柱的侧面展开图是一个边长为2π的正方形，则这个圆柱的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数f（x）＝2x＋x－4的零点所在的区间为（ ）

A.（－1,0） B.（0,1） C.（1,2） D.（2,3）

10、已知函数，则（       ）

A．在单调递增，且图象关于点中心对称

B．在单调递增，且图象关于点中心对称

C．在单调递减，且图象关于点中心对称

D．在单调递减，且图象关于点中心对称

11、化简的结果等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、函数f(x)＝则f（2）等于（       ）

A．－1

B．0

C．1

D．2

13、明朝著名易学家来知德创立了以太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象.他认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”.下图是来氏太极图，其大圆半径为4，大圆内部的同心小圆直径为2，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在空白区域的概率为__________.

14、与终边相同的最小正角的弧度数是_________.

15、如果函数的图像可以通过的图像平移得到，称函数为函数的“同形函数”.在①；②；③；④中，为函数的“同形函数”的有________________________.（填上正确选项序号即可）

16、已知扇形的圆心角为，且弧长为，则该扇形的面积为__________.

17、下列四个结论中：

（1）如果两个函数都是增函数，那么这两函数的积运算所得函数为增函数；

（2）奇函数在上是增函数，则在上为增函数；

（3）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个；

（4）若函数的最小值是，最大值是，则值域为．

其中正确结论的序号为_____________．

18、若，且，则实数的取值范围是______．

19、已知集合，，且，则的子集有________个.

20、大庆龙凤湿地，是大庆市辖区内保留比较完整的淡水沼泽生态系统，它对调节大庆城市气候、减洪防涝、美化城区环境，起到不可替代的作用.如下图所示，若为测量隔湖相望的、两地之间的距离，某同学任意选定了与、不共线的处，构成，以下是测量数据的不同方案：

①测量、、；       ②测量、、；

③测量、、；       ④测量、、.

其中一定能唯一确定、两地之间距离的所有方案序号是______.

21、已知是奇函数，当时，（且），则___________.

22、已知函数，若函数有4个零，且，则_________.

23、如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米.

（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？

（Ⅱ）当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

24、计算下列各式的值：

（1）；

（2）．

25、已知集合，．

(1)当时，求；

(2)若，求实数m的取值范围．