保山2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知正三角形ABC的边长为4，点P在边BC上，则的最小值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

2、的外接圆的圆心为，若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、盒中装有形状、大小完全相同的个球，其中红色球个，黄色球个.若从中随机取出个球，则所取出的个球颜色相同的概率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，且，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如果A＝{x|x＞－1}，那么（   ）

A．0⊆A

B．{0}∈A

C．∈A

D．{0}⊆A

7、在平面直角坐标系xOy中，角与均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称，若，则　　

A.     B.     C.     D.

8、若，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、正实数a，b满足3a+2b＝9，则的最小值为________.

14、已知函数，则函数的定义域为_______.

15、已知指数函数（且）在其定义域内单调递增．设函数，当时，函数恒成立，则x的取值范围是______．

16、若，，成等比数列，则________.

17、已知棱长为2的正方体内含有一个可以旋转的小正方体，则所含的小正方体的体积的最大值为___________.

18、已知函数则______.

19、若实数x，y满足条件则目标函数z＝2x－y的最大值为   .

20、已知关于的不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围为_____________.

21、在中，角，，的对边分别为，，，，，点为的外心，若，则________．

22、函数在上为增函数，则___________．

23、已知复数.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求实数，的值.

24、已知，且，

(1)若，求实数的值；

(2)若，求与夹角.

25、已知，若满足，

（1）求实数的值；

（2）判断函数的单调性，并加以证明。