鹰潭2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、声强级（单位：dB）由公式给出，其中I为声强（单位：W/），一般正常人听觉能忍受的最高声强级为120dB，蝙蝠发出超声波的声强级为140dB，设蝙蝠发出的超声波的声强为，人能忍受的最高声强为，则=（       ）

A．10

B．100

C．1000

D．10000

2、已知△ABC的内角A､B､C所对的边分别为a､b､c，下列四个命题中，不正确的命题是（ ）

A．若，则一定是等腰三角形

B．若，则是等腰或直角三角形

C．若，则一定是等腰三角形

D．若，且，则是等边三角形

3、若函数，且在上的最大值与最小值的差为，则a的值为（       ）

A．

B．

C．或2

D．或

4、设函数是定义在上的偶函数，在区间上是减函数，且图象过原点，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也非必要条件

6、如果集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，4，8}，B={1，3，4，7}，那么（∁UA）∩B等于（       ）

A．

B．3,4,5,7,

C．

D．3,

7、已知，为单位向量，向量与向量的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在正方体中，AC与所成的角的大小为（ ）

A． B． C． D．

9、计算的值为（   ）

A. B. C. D.1

10、设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为

A．

B．

C．

D．

11、把函数的图像向右平移个单位，所得的图像正好关于轴对称，则的最小正值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则下列不等式一定成立的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

13、下图为某月牙潭的示意图，该月牙潭是由两段在同一平面内的圆弧形堤岸连接围成，其中外堤岸为半圆形，内堤岸圆弧所在圆的半径为米，两堤岸的连接点A，B间的距离为米，则该月牙潭的面积为________平方米．

14、若集合，且，则实数a的取值集合是__________．

15、已知全集，①；②若，则；③若，则，则同时满足条件①②③的集合A的个数为______

16、函数的定义域为______．

17、已知函数在上不具有单调性，则实数的取值范围为______________.

18、已知定义在R上的偶函数的最小正周期为，当时，，在区间上恰有三个解、、，且满足，其中，则______.

19、已知函数在上的最小值为，则的最大值为________.

20、已知命题：①若，则；②若，则；③若且，则.其中真命题的序号是__．

21、设，，若、的几何平均值为（是自然对数的底数），则、的算术平均值的最小值为__________.

22、已知正方形ABCD的边长为1，，，，则的模等于____.

23、为调查高一､高二学生心理健康达标情况，某学校采用分层随机抽样方法，从高一､高二学生中分别抽取了50人､40人参加心理健康测试(满分：10分).经初步统计，参加测试的高-学生成绩的平均分，方差，高二学生的成绩的统计表如下：

（1）计算参加测试的高二学生成绩的平均分和方差；

（2）估计该学校高一､高二全体学生的平均分和方差.

24、当时，求函数的最小值．

25、已知.

（1）若对恒成立，求的取值范围；

（2）讨论零点的个数.