雅安2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、设且则的最小值为（ ）

A．

B．5

C．6

D．

2、在中，，，为中点，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，，则

A．

B．

C．

D．

4、已知关于x的方程lg2x+algx+b=0的两个不相等的实数根分别是x1，x2，若x1·x2=100，则a+b的取值范围是（       ）

A．（2,100）

B．（∞,1）

C．（1,100）

D．（∞,2）

5、已知函数则（ ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

6、已知向量共线，则实数x的值是（       ）

A．1

B．

C．6

D．

7、已知函数，则的值为（       ）.

A．－2

B．6

C．1

D．0

8、设，则使幂函数的定义域为且为奇函数的所有的值为（   ）

A.，， B.， C.，3 D.，

9、一家金店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买黄金项链，售货员先将一条黄金项链放在天平左盘中，质量为的砝码放在天平右盘中使天平平衡；再将这条黄金项链放在天平右盘中，质量为的砝码放在天平左盘中使天平平衡；那么这条项链的真实质量（ ）

A．大于

B．小于

C．等于

D．无法确定

10、已知集合，，，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知复数，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、角的终边经过点，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、不等式的解集是{或}，则的解集是________.

14、已知向量与的夹角为，，在时取得最小值，当时，的取值范围为__________．

15、执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为   ．

16、命题“，”的否定为______.

17、若，且为第三象限角，则___________.

18、如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=2，∠A=120°，E、F分别是边AB、AC上的点，且，其中m，n∈（0，1），若EF、BC的中点分别为M、N且m+2n=1，则的最小值是_____．

19、设集合，集合，若，则实数_____.

20、集合{1，0}的子集的个数为_________.

21、在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为O，始边为x轴的非负半轴，终边经过点，则__________

22、已知，则的最小值为___________.

23、已知函数,.

(1)求的值；

(2)求的在区间[1,4]上的最值.

24、如图，有一块扇形草地，已知半径为，，现要在其中圈出一块矩形场地作为儿童乐园使用，其中点、在弧上，、分别在线段、上，且线段平行于线段.

（1）若点为弧的一个三等分点，求矩形的面积；

（2）设，当为何值时，矩形的面积最大？最大值为多少？

25、已知f（α）．

（1）化简f（α）；

（2）若f（α），且α为第三象限角，求cos（α）的值．