博州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、如图，在中，设，，若点E在上，且，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，角所对的边分别为，若，则（       ）

A．

B．或

C．

D．或

4、下列集合是空集的是(　　)

A. {x∈R|x2－4＝0}   B. {x|x>9或x<3}

C. {(x，y)|x2＋y2＝0}   D. {x|x>9且x<3}

5、已知cos＝，x∈(0，π)，则sin x的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知直角三角形ABC，斜边，D为AB边上的一点，，，则CD的长为（   ）

A. B. C.2 D.3

7、已知集合，则的子集个数为（   ）

A. B. C. D.

8、设,分别是函数和的零点（其中）,则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、满足条件的集合的个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若，，把，，中最大与最小者分别记为和，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

12、已知命题p：“，”，命题q：“，”．若命题和命题q都是真命题，则实数a的取值范围是（ ）

A．或

B．或

C．

D．

13、______.

14、双曲线离心率___________

15、函数的定义域为_____．

16、直线与曲线有四个交点，则的取值范围为_______.

17、若a为第三象限的角，则=____________.

18、命题“，”是假命题，则实数的取值范围是_________．

19、函数，若关于的不等式的解集为，则当时满足的的取值范围为_________.

20、设表示不超过的最大整数（例如：），则不等式的解集为

____________

21、已知数列的前n项和为，，，则______.

22、已知点在幂函数的图象上，则______.

23、根据要求完成下列问题：

(1)已知复数在复平面内对应的点在第四象限，，且，求；

(2)已知复数为纯虚数，求实数的值.

24、已知，．

(1)若，求a的值；

(2)若函数在内有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

25、已知．

(1)化简；

(2)当时，求的值．