四平2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、2020年11月24日凌晨4时30分，中国文昌航天发射场，又一次“重量级”发射举世瞩目.长征五号遥五运载火箭点火升空，托举嫦娥五号探测器至地月转移轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅，已知火箭的最大速度（单位：）和燃料质量（单位：）、火箭质量（单位：）的关系是.若火箭的最大速度为，则（        ）（参考数值：）

A．

B．

C．10

D．100

2、已知函数是定义上的减函数，，是其图象上的两点，那么的解集的补集是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某“堑堵”的三视图，则该“堑堵”的侧面积为（       ）

A．48

B．42

C．36

D．30

5、已知，且为第一象限角，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、算法指的是

A. 某一个具体问题的一系列解决步骤

B. 数学问题的解题过程

C. 某一类问题的一系列解决步骤

D. 计算机程序

7、二次函数在区间上为减函数，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

8、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知bc=，2sinB=3sinC，则cosA=

A．

B．

C．

D．

9、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、对于实数，，，下列命题正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

11、对于实数，，，下列命题中是真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若且，则

D．若，，则

12、若，则下列不等式中恒成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知幂函数，则________.

14、=____________

15、已知集合，，则________.

16、已知实数满足（i是虚数单位），，则实数的值为_______．

17、函数的零点个数为_______________.

18、在中，B=30°，AB=2，AC=2，则的面积为___________.

19、在位于A处的海绵观测站获悉，在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，并在原点等待营救，在A处南偏西且相距20海里的C处有一艘救援船，该船接到观测站通告后立即前往B处求助，则

20、已知，，分别为内角，，的对边，，，，则_______.

21、函数的零点是______

22、设非空集合满足：当时，有，给出如下三个结论：

①若，则；

②若，则；

③若，则.

其中正确结论是__________．

23、已知集合，，．

（1）求集合A，B及．

（2）若，求实数a的取值范围．

24、围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽的进出口，如图2所示．已知旧墙的维修费用为，新墙的造价为．设利用旧墙的长度为（单位：），修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）．

（1）将表示为的函数，并写出此函数的定义域；

（2）若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%，试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

25、已知函数f（x）＝－2x2＋3x．

（1）若函数g（x）＝f（x）＋mx(m∈R)在[1，2]上的最小值为－8，求m的值；

（2）求函数y＝－f（x），x∈(1，＋∞)的零点个数．