泸州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知集合，，则的真子集有（ ）个

A．3

B．4

C．7

D．8

2、已知幂函数，若，则实数的取值范围是（   ）

A.[－1，3] B. C.[－1，0） D.

3、在下列条件中，可判定平面与平面平行的是

A．，都平行于直线

B．内存不共线的三点到的距离相等

C．，是内的两条直线，且，

D．，是两条异面直线，且，，，

4、在中，是的中点，在上且，记，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

5、函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各组中的两个函数表示同一函数的是（　　）

A．

B．y＝lnx2，y＝2lnx

C．

D．

7、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，若，则（  ）

A. B. C. D.

9、已知角，，则（        ）

A．2

B．

C．1

D．-1

10、已知集合，．设p：，q：，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于（       ）

A．6

B．7

C．6或7

D．8

12、已知四边形ABCD为平行四边形，点A，B，D的坐标分别是（1，2），（3，5），（0，4），则点C的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知扇形的弧长为，半径为1，扇形的面积为______.

14、在平面内，定点与、、满足，，动点、满足，，则的最大值为________．

15、函数，分别由下表给出，则的值为________；满足的x的值为________.

16、已知中，，，的面积为，若线段的延长线上存在点，使，则__________．

17、已知函数（且），若存在不同的实数，，，满足，则________.

18、如图所示，写出顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在阴影部分内的角的集合______．

19、若等比数列满足，则前项___ __.

20、已知定义在R上的偶函数，当x>0时，，则____；当时，_______。

21、关于函数，有下列结论：

①是偶函数；

②在区间（，）上单调递增；

③在[，]上有4个零点；

④的最大值为2；

⑤是周期函数.

其中错误结论的编号是______．

22、设为定义在上的奇函数，当时，，则______.

23、某小微公司每年燃料费约20万元．为了“环评”达标，需要安装一块面积为（单位：平方米）可用10年的太阳能板，其工本费为（单位：万元），并与燃料供热互补工作，从此，公司每年的燃料费为（，k为常数）万元．记y为该公司10年的燃料费与安装太阳能板的费用之和．

(1)求k的值，并写出函数的表达式；

(2)求y的最小值，并指出此时所安装的太阳能板的面积x．

24、商店出售茶壶和茶杯，茶壶定价每个20元，茶杯每个5元，该商店推出两种优惠办法：（1）买一个茶壶赠一个茶杯；（２）按总价的９２％付款．

某顾客需购买茶壶４个，茶杯若干个（不少于４个），若购买茶杯数ｘ个，付款ｙ（元），分别建立两种优惠办法中ｙ与ｘ之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更优惠。

25、求下列函数的定义域：

（1）.

（2）.

（3）.

（4）.