包头2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半径为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、已知m，n为两条不同的直线，和是两个不同的平面，下列为真命题的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知、是函数在上的两个零点，则（   ）

A. B. C. D.

5、的三个内角，，的对边分别为，，，若三角形中，，且，则（       ）

A．3

B．

C．2

D．4

6、函数有且只有一个零点，则实数的值为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、下面给出的关系式中正确的个数是（       ）

①；②；③；④；⑤.

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已如集合，则满足的集合的个数是（        ）

A．4

B．6

C．7

D．8

9、实数在数轴上的位置如图，化简的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、关于函数f（x）（x∈R），有下述四个结论：

①任意x∈R，等式f（﹣x）+f（x）＝0恒成立；

②任意x1，x2∈R，若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；

③存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|＝m有两个不等实数根；

④存在k∈（1，+∞），使得函数g（x）＝f（x）﹣kx在R上有三个零点．

其中包含了所有正确结论编号的选项为（   ）

A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②

11、函数的定义域为R，数列是公差为的等差数列，若，，则（   ）

A.恒为负数 B.恒为正数

C.当时，恒为正数；当时，恒为负数 D.当时，恒为负数；当时，恒为正数

12、复数的虚部为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在的两个中，分别填上两个自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上______

14、设函数且，若，则的值等于_______________.

15、下列几个命题正确的有__________（写出你认为正确的序号即可）.

①函数的图像与直线有且只有一个交点；

②函数的值域是[-2,2],则函数的值域为[-3,1]；

③设函数定义域为，则函数与的图像关于直线对称；

④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.

16、函数的定义域是______．

17、若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，则其母线与轴的夹角的大小为________．

18、已知，则用表示______________；

19、已知条件，条件q：，且p是q的必要条件，则m的取值集合是__________.

20、为做好“新冠肺炎”防疫防控工作，西青区学校坚持落实每日体温检测制度，以下为某校某班级六名同学某日上午的体温记录：36.3，36.1，36.4，35.9，36.2，36.6（单位：，则该组数据的第70百分位数____________．

21、已知都是锐角，，则___________.

22、已知，则的值为________

23、已知函数

（1）化简

（2）若，求的值.

24、某商场饮料促销，规定若一次购买一箱则在原价48元的基础上打9折，一次购买两箱可打8.5折，一次购买三箱可打8折，一次购买三箱以上均可享受7.5折的优惠.若此饮料只整箱销售且每人每次最多可购买6箱，试写出顾客购买的箱数x与购买每箱饮料的价格y之间的函数解析式，并画出其图象.

25、求证：关于x的方程有两个同号且不相等的实数根的充要条件是.