辽源2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．与的夹角为

2、下列四个集合中，是空集的是 (　　)

A. {0}   B. {x|x＞8，且x＜5}

C. {x∈N|x2－1＝0}   D. {x|x＞4}

3、已知为奇函数，且在上是递增的，若，则的解集是（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

4、已知函数在上具有单调性，则实数k的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．或

D．或

5、已知幂函数在上是减函数，则n的值为（   ）

A. B.1 C.2 D.1或2

6、已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

7、下列函数既是奇函数又在上为增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（       ）

A．y

B．y＝3x﹣3﹣x

C．y＝tanx

D．y

9、已知，分别是的边和的中点，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数则，该函数的单调递减区间是（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、设为锐角，且，则（   ）

A. B. C. D.1

12、某校高一年级一名学生七次月考数学成绩满分100分分别为，则这名学生七次月考数学成绩的第80百分位数为（   ）

A．82

B．84

C．89

D．96

13、若函数的图象经过点，则函数的反函数的图象必经过点________；

14、如图，在平行四边形中，,垂足为,, 点是内（包括边界）的动点，则的取值范围是_______．

15、已知集合，则的真子集的个数为_________.

16、___________．

17、点在△内部，且满足，则△的面积与△、△面积之和的比为________

18、函数在区间上的单调性是______．（填写“单调递增”或“单调递减”）

19、设集合，，函数，若，则的取值范围是____________.

20、已知，给出下列四个条件：①；②；③；④.使“”成立的必要不充分条件是___________.

21、在数列1，1，2，3，5，8，13， ，34，55，…中， 应取__________．

22、已知，则_______.

23、已知，都是定义在上的函数，如果存在实数使得，那么称为，在上生成的一个函数.

（1）设函数，当时生成函数，求函数的对称中心（不必证明）

（2）设，为、在上生成的一个二次函数.

①设，若为偶函数，求；

②设，若同时也是，在上生成的一个函数，求的最小值.

24、已知函数，其中.

（1）当函数为偶函数时，求m的值；

（2）若，函数，，是否存在实数k，使得的最小值为0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；

（3）设函数，，若对每一个不小于3的实数，都有小于3的实数，使得成立，求实数m的取值范围.

25、已知，.

（1）求在上的最大值(用含a的式子表示)；

（2）任意的，存在，使得，求a的取值范围.