长春2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、若函数在上是单调增函数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、由，，可组成含个元素的集合，则实数的取值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设是两条不同的直线, 是两个不同的平面, 则下列命题中正确的是

A．若∥，∥，则∥

B．若∥，∥，则∥

C．若∥，⊥，则⊥

D．若∥，⊥，则⊥

4、20世纪30年代 ，查尔斯·里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差），则里氏7.5级地震的最大振幅余里氏4级地震的最大振幅的比值约为（参考数据：）（       ）

A．790

B．1580

C．3160

D．6320

5、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若存在，有，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

7、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则

其中不正确的命题的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在梯形中，，，，，，，分别为，的中点，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

10、已知的值域为，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是

A．总体

B．个体

C．样本的容量

D．从总体中抽取的一个样本

12、（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，，若当时，总有，则正实数的最大值为______.

14、若点在函数的图象上，则的值为______.

15、在中，点D在边上，，则的长为________．

16、若角的终边落在直线上，角的终边与单位圆交于点，且，则________.

17、已知集合，定义集合运算，则用列举法表示为________________________．

18、甲、乙两人下中国象棋，若甲获胜的概率是，下成和棋的概率是，则乙获胜的概率是_______________________．

19、已知命题，，则命题的否定为_________

20、已知函数，有f（2）＋f（-1）＝2，且f（x）在定义域上单调递增，则实数a的值是________.

21、在中，三个内角所对的边分别为， ， ， ，且，则的取值范围为__________．

22、函数的单调递减区间是__________.

23、近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某A企业春节期间加班追产提供(万元)的专项补贴.A企业在收到政府x(万元)补贴后，产量将增加到(万件).同时A企业生产t(万件)产品需要投入成本为(万元)，并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本

（1）求企业春节期间加班追产所获收益(万元)关于政府补贴(万元)的函数关系式；

（2）当政府的专项补贴为多少万元时，A企业春节期间加班追产所获收益最大？

24、已知数列为等差数列，公差，，是数列的前n项和.

(1)求通项；

(2)当n为多少时，有最小值？最小值是多少？

25、设命题：关于的方程有两个不相等的实数根，关于的方程无实数根.

（1）若为真，求实数的取值范围；

（2）若为真为假，求实数的取值范围.