保山2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数，则（   ）

A. B. C.1 D.

2、给定函数①;②;③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是(   )

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

3、若定义在上的奇函数在上单调递增，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、过点且与直线平行的直线方程是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知，则是的（ ）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件

6、已知函数是上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是

A．

B．

C．

D．

7、函数f（x）=log2x--1的零点所在的区间为（　　）

A.     B.     C.     D.

8、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、.若对于任意的，都有，则称集合为“完美集合”，集合，则在的所有非空子集中，“完美集合”的个数为（   ）

A.1 B.3 C.5 D.7

10、向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若向量，则实数（       ）

A．

B．

C．1

D．2

11、设为两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，则

D.若，，则

12、已知数据的平均数，方差，则数据的平均数和标准差分别为

A．15，36

B．22，6

C．15，6

D．22，36

13、若点、的坐标分别为、，向量，且，则的值为________．

14、函数的零点的个数是_____．

15、已知正边长为2，则__________.

16、设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则a的值为______．

17、某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1-50号，并分组，第一组1-5号，第二组6-10号，…，第十组46-50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得的号码为__________．

18、若，则的值为__________.

19、物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T0，经过一定时间t（单位：min）后的温度是T，则，其中Ta称为环境温度，h称为半衰期．现有一杯88℃热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降到40℃需要20min，那么这杯咖啡要从40℃降到30℃，大约还需时间___（min）．（精确到1min）

20、若A={x∈Z|2≤2x≤8}，B={x∈R|log2x＞1}，则A∩B=____________．

21、已知幂函数的图象经过点，则________．

22、已知，则的最大值为______．

23、已知，，.

求（1）；            

（2）求.

24、已知函数，，且.

(1)求的值；

(2)求的定义域；

(3)求不等式的解集.

25、已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期为π，图象关于直线x＝对称．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求函数f(x)的单调递增区间；

(3)在给定的坐标系中画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象．