泸州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、若方程的两根满足一根大于1，一根小于1，则的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

2、若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）

A.   B.  

C.   D.

3、下列函数中，满足奇函数且在区间上为增函数的是（   ）

4、若，则的最小值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5、已知向量，，则的坐标为（          ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数， ， 的零点分别为，则的大小关系为

A．

B．

C．

D．

7、设集合，，则下列关系中正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数（e是自然对数的底数），若实数a、b、c满足且，则关于函数的零点，的下列说法一定正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数，则的实部是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

11、设全集，集合，则（   ）

A. B. C. D.

12、一容量为的样本的频率分布直方图，则由图中的数据可知，样本落在内的频数为（       ）

A．20

B．30

C．40

D．50

13、已知数列满足下面说法正确的是

①当时，数列为递减数列；

②当时，数列不一定有最大项；

③当时，数列为递减数列；

④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项.

其中正确的是 （把你认为正确的命题序号都填上）．

14、已知函数，，若任意，存在，使得，则实数的取值范围是____．

15、______．

16、若正实数满足，则的最小值为__________.

17、已知轮船A在灯塔B的北偏东45°方向上，轮船C在灯塔B的南偏西15°方向上，且轮船A，C与灯塔B之间的距离分别是10千米和千米，则轮船A，C之间的距离是___________千米．

18、已知函数,则____________函数定义域是____________.

19、计算：_______.

20、设命题，则为________

21、已知点是角的终边上一点，则___________．

22、若直线，则B______．（用数学符号语言填写）

23、已知函数与.

(1)判断的奇偶性；

(2)若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.

24、已知，，，，求的值.

25、如图，矩形中，，，为边的中点，将沿直线翻折成，且，点为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.