石河子2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知三条互相平行的直线，则两个平面的位置关系是（       ）

A．平行

B．相交

C．垂直

D．平行或相交

2、的值为

A．

B．

C．1

D．2

3、已知O为坐标原点，点，，，，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．向量与的夹角为

D．

4、如图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子(中间连通).若其表面积为448+32(cm2)，则其体积为（       ）

A．512+128(cm3)

B．216+128(cm3)

C．512+64(cm3)

D．216+64(cm3)

5、若关于的不等式的解集中恰有6个正整数，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、若则(   ).

A.   B.   C.   D.

8、函数的定义域是（   ）  

A．  B．∪

C．∪  D．

9、在四棱锥中，AD＝2，，，且，，则直线与平面所成角的正弦值的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是（       ）

A．圆锥圆柱

B．圆柱球体

C．圆锥球体

D．圆柱圆锥球体

11、“碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”，是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量（亿吨）与时间（年）满足函数关系式，若经过5年，二氧化碳的排放量为（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自身产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：）（       ）

A．43

B．44

C．45

D．46

12、设命题，，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、关于的不等式的解集不是，则实数的取值范围为______.

14、函数的定义域为_________.

15、已知, 则将按从小到大的顺序排列为________.

16、命题“若，那么且”的逆否命题是_________命题.

17、若向量，为单位向量，与的夹角为，则______.

18、等于_______.

19、如图所示，函数的图像是曲线OAB，其中点的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则的值等于________.

20、若函数是奇函数，则__________.

21、如图所示，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，若球的表面积为，则该圆柱的体积为___________.

22、若向量，满足，，且，则实数______．

23、（1）已知关于的方程有两个不等的根，()，求的值

（2）已知，，直线：与函数的图象从左至右交于，，直线：与函数的图象从左至右交于点，，记线段和在轴上的投影长度分别为，，当变化时，求的最小值.

（3）对，，是否存在实数，使对任意的，关于的方程在区间上总有3个不等的根，，？若存在，求实数与的范围，若不存在，请说明理由.

24、已知函数，其中实数为常数.

(1)若，解关于的方程；

(2)若函数是奇函数，求实数的值.

25、某公司生产的某批产品的销售量（万件）（生产量与销售量相等）与促销费用（万元）满足（其中）.已知生产该批产品还需投入成本万元（不包含促销费用）.产品的销售价格定为元/件.

(1)将该批产品的利润（万元）表示为促销费用（万元）的函数；

(2)当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？最大利润为多少？