临沧2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数，若方程的实数解有3个，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、命题“，”的否定形式为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、已知，则下列与表示同一个函数的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、若，，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量在向量上的投影为

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域是（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、如图，这是一个古典概型的样本空间和事件A，B，其中，，，，则（       ）

A．

B．

C．A与B互斥

D．A与B不相互独立

8、时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为(　　)

A.   B.   C.   D.

9、在△ABC中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列求导运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、教室里的钟表慢了30分钟，在同学将它校正的过程中，时针需要旋转多少弧度?（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设函数的定义域为，已知为上的减函数，，，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、在中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则的面积为______．

14、已知角的终边经过点，且，则________.

15、如图所示，遥感卫星发现海面上有三个小岛，小岛B位于小岛A北偏东75°距离60海里处，小岛B北偏东15°距离()海里处有一个小岛C．则小岛A到小岛C的距离为______海里．

16、已知函数，，且，给出下列结论：

（1），（2），（3），（4），（5），

则上述正确结论的序号是____.

17、已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，求异面直线A1B与B1C所成的角_____．

18、命题“，都有”的否定是_______________________

19、设函数的图像为，则如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．

①图像关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是减函数；

④把函数的图象上点的横坐标压缩为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象.

20、__________.

21、已，，则实数的取值范围是______．

22、若集合，，则满足的集合的个数是________.

23、已知集合，，命题：，命题：.

（1）当时，若是的必要条件，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.

24、已知函数，，.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.

25、在生产某种零件的工厂中，根据工人加工出的零件质量进行相应的奖励或惩罚．已知这种零件按照质量指标值可分为A，B，C，D四个等级，且根据等级A，B，C，D对相应工人分别奖励10元、奖励0元、罚款5元、罚款10元．设某工人加工的零件为等级B，C，D的概率分别是，，，且加工每个零件互不影响．

(1)若该工人加工一个零件，求其不被罚款的概率；

(2)若该工人加工两个零件，求其获得的奖励之和为0元的概率．