保定2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一个空心球玩具里面设计一个棱长为4的内接正四面体，过正四面体上某一个顶点所在的三条棱的中点作球的截面，则该截面圆的面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

4、已知函数是幂函数，且在上递减，则实数（       ）

A．

B．或

C．

D．

5、某健身房为了解运动健身减肥的效果，调查了20名肥胖者健身前（如直方图（1）所示）后（如直方图（2）所示）的体重（单位：kg）变化情况：

对比数据，关于这20名肥胖者，下面结论不正确的是（       ）

A．他们健身后，体重在区间内的人数较健身前增加了2人

B．他们健身后，体重原在区间内的人员一定无变化

C．他们健身后，20人的平均体重大约减少了5kg

D．他们健身后，原来体重在区间内的肥胖者体重都有减少

6、已知定义在区间上的函数满足，当时，，如果关于x的方程有解，记所有解的和为S，则S不可能为（   ）

A. B. C. D.

7、下列说法中错误的是（   ）

A.不等式恒成立 B.若，则

C.若，满足，则 D.存在，使得成立

8、中，，则（   ）

A. B. C.或 D.0

9、函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）

A.     B.     C.     D.

10、y=-(x+a)2+3的最大值为（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

11、函数的定义域为（        ）

A．

B．

C．

D．

12、函数y=loga（-x）（a＞0且a≠1）与函数y=ax（a＞0且a≠1）在同一坐标系内的图象可能是（　　）

A.  B.

C.  D.

13、已知向量，，若，则实数___________.

14、已知，则________.

15、函数的定义域为_________

16、等比数列的各项均为正数，已知向量，，，则______.

17、已知，，，则向量在向量上的投影向量为___________．

18、若函数的零点是和，则___________.

19、函数的递增区间是___________________  .

20、若函数，则__________．

21、已知角的终边经过点，则______________.

22、点A、B、C、D在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为______.

23、某工厂进行废气回收再利用，把二氧化硫转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为200吨，最多为500吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化硫得到可利用的化工产品价值为100元.

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的月平均处理成本最低？

（2）该工厂每月进行废气回收再利用能否获利？如果获利，求月最大利润；如果不获利，求月最大亏损额.

24、集合，．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围．

25、已知函数,（）.

(1)分别计算， 的值.

(2)由（1）你发现了什么结论?并加以证明.

(3)利用（2）中的结论计算的值.