雅安2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数是定义在的奇函数，满足，当时，，则（       ）

A．

B．0

C．

D．2019

2、已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是（  ）

A. 4   B. 2   C. 8   D. 1

3、某同学参加数学知识竞赛，需回答3个问题，假设这名同学答对第一个问题的概率为0.8，答对第二个问题的概率为0.7，答对第三个问题的概率为0.6，且各题答对与否相互之间没有影响，则这名同学至少答对一道题的概率为（       ）

A．0.976

B．0.664

C．0.024

D．0.336

4、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、化简

A．

B．

C．

D．

6、设集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合为

A．

B．

C．

D．

7、已知集合A = {0,1,2}，B = {1,2}，则AB =（       ）

A．{0}

B．{1}

C．{2}

D．{1,2}

8、设，若函数，当时，的范围为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则的最小值是（ ）

A．2

B．6

C．4

D．8

10、已知函数是奇函数．则实数的值是（   ）

A．0

B．2

C．4

D．-2

11、已知数列满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若x＝y2(y>0，且y≠1)，则必有(　　)

A. log2x＝y   B. log2y＝x

C. logxy＝2   D. logyx＝2

13、函数的定义域为 .

14、设，其中，，若对一切恒成立，则对于以下四个结论：

①；

②；

③既不是奇函数也不是偶函数；

④的单调递增区间是．

正确的是_______________（写出所有正确结论的编号）．

15、已知函数的图像恒过定点A，且点A在函数的图像上，则______．

16、若，则___________．（用符号表示)

17、己知，若对，使得，则实数m的取值范围是________．

18、__________.

19、“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”有如下解法:由，得，令，则，即:，所以不等式的解集为.参考上述解法，已知关于x的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为________.

20、设___________．

21、函数在区间，单调递减，则实数的取值范围为__．

22、某市出租车的计价标准为元，起步价为元，即最初（不含）计费元.若某人乘坐该市的出租车去往处的目的地，且一路畅通，等候时间为，那么他需要支付的车费为_____.

23、有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：

（1）为了调查大众评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表：

（2）在（1）的前提下，若，两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率.

24、2020年4月21日，习近平总书记在学校考察调研时提出“文明其精神，野蛮其体魄”，“野蛮其体魄”就是强身健体，青少年的体质状况不仅关乎个人成长和家庭幸福，也关乎国家末来和民族 希望.某校为了解学生每日行走的步数，在全校2400名学生中随机抽取200名，给他们配发了计步手环，统计他们的日行步数，按步数分组，得到频率分布直方图如图所示，

(1)求的值，并求出这200名学生日行步数的样本平均数；

(2)学校为了鼓励学生加强运动，决定对步数大于或等于11000步的学生加1分，计入期末三好学生评选的体育考核分，估计全校每天获得加分的人数.

(3)利用该调查数据，估计从该校高一（1）班任取3名学生，恰有2人能获得加分的概率.

25、已知复数，其中a是实数．

(1)若，求实数a的值；

(2)若是纯虚数，求