松原2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）

A. B. C. D.

2、下面各组函数中表示同一个函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中， ， ，则

A.   B.   C. 或   D. 以上答案都不对

4、连续抛掷同一颗骰子次，向上的点数之和正好等于的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、三个数，，大小的顺序是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，若，则的值分别为（   ）

A. B.

C. D.

8、函数的零点所在的区间为（ ）

A. B. C. D.

9、已知命题，则命题的否定形式为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在四边形中，，，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若复数，其中是虚数单位，则对应的点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、若以为首项，为公比的无穷等比数列各项的和为，以为首项，为公比的无穷等比数列各项的和为，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、(1)y=的单调递减区间是_____________.

(2)y=的递增区间是____________________

14、函数恒过定点____________．

15、已知奇函数满足，当时，，则______．

16、已知向量，则与的夹角是_________.

17、已知函数，给出下列结论:

（1）若对任意，且，都有，则为R上的减函数；

（2）若为R上的偶函数，且在内是减函数， ，则解集为；

（3）若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；

（4）为常数，若对任意的,都有则关于对称.

其中所有正确的结论序号为_________

18、已知集合M满足{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5}，求所有满足条件的集合M有________个．

19、设a为常数且a＜0，y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时， f（x）＝x+﹣2．若f（x）≥a+1对一切x≥0都成立，则a的取值范围为_____．

20、水平放置的的直观图如图所示，已知， ，则边上的中线的实际长度为______．

21、函数的最大值是_________ .

22、已知函数在上是关于的增函数，则的取值范围是_____．

23、用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，已知用1个单位量的水清洗一次可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上，设用x个单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为．

(1)试确定的值，并解释其实际意义；

(2)设．

方案1：用3个单位量的水，清洗一次；

方案2：每次用1.5个单位量的水，清洗两次；

方案3：每次用1个单位量的水，清洗三次．

试问用哪个方案清洗后蔬菜上残留的农药量最少，说明理由．

24、已知函数f(x)＝x2＋x－1.

（1）求f（2），f；

（2）若f(x)＝5，求x的值.

25、设，.（其中为常数）

（1）若为奇函数，求的值；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.