曲靖2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、函数的零点所在的区间是（ ）

A. B. C. D.

2、已知二次函数f（x）=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）

A．a≤2或a≥3

B．2≤a≤3

C．a≤-3或a≥2

D．-3≤a≤-2

3、若函数的最小正周期为1，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、用一个平面截半径为25cm的球，截面面积是225,则球心到截面的距离是（  ）

A．5cm B．10cm   C．15cm D．20cm

5、若函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（     ）

A．某单位有员工40人，其中男员工30人，女员工10人，要从中抽取8人调查吸烟情况

B．从20台电视机中抽取5台进行质量检查

C．中央电视台要对春节联欢晚会的收视率进行调查，从全国观众中选10000名观众

D．某公司在甲、乙、丙三地分别有120个、80个、150个销售点，要从中抽取35个调查收入情况

7、设向量，不平行，向量与平行，则实数（       ）

A．

B．

C．2

D．﹣2

8、已知函数，则（       ）

A．2

B．0

C．1

D．

9、已知，则（       ）

A．25

B．1

C．5

D．12

10、定义在上的函数满足下列两个条件：①对任意实数，都有；②当且，都有，则不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

11、已知复数 是方程的一个根，则（     ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，若，则（       ）

A．

B．2022

C．2023

D．

13、函数的图象必经过点________.

14、若命题“，成立.”是真命题，则实数a的取值范围是________

15、在复数范围内，把多项式分解为一次因式的积：__________.

16、函数的值域是______．

17、已知函数，则下列说法正确的有________.

①的图象可由的图象向右平移个单位长度得到

②在上单调递增

③在内有2个零点

④在上的最大值为

18、若集合，则的值为_________.

19、设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图象如图所示，则的大小顺序是______________．

20、已知，，，，那么A，B，C按从小到大的顺序排列应是________．

21、不等式的解集为__________．

22、已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是___________.

23、已知函数，，值域为，求常数、的值；

24、在国家大力发展新能源汽车产业政策下，我国新能源汽车的产销量高速增长．某地区年底新能源汽车保有量为辆，年底新能源汽车保有量为辆，年底新能源汽车保有量为辆．

(1)根据以上数据，试从（，且），，（，且），三种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势（不必说明理由），设从年底起经过年后新能源汽车保有量为辆，求出新能源汽车保有量关于的函数关系式；

(2)假设每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同，年底该地区传统能源汽车保有量为辆，预计到年底传统能源汽车保有量将下降．试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量．（参考数据：，）

25、已知数列和,,,(且), , .

(I)求;

(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并证明;

(Ⅲ)设函数,若对任意恒成立,求的取值范围.