文山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、某小区居民上网年龄分布图如图所示，现按照分层抽样的方法从该小区抽取一个容量为的样本.若样本中90后比00后多52人，则（ ）

A．400

B．450

C．500

D．550

2、在同一直坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知幂函数满足，则（       ）

A．-3

B．4

C．5

D．9

4、已知函数是R上的单调增函数，则a的取值范围（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知是关于的方程的根，且则实数（   ）

A．

B．

C．5

D．

6、在同一直角坐标系中，与的图像是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的大致图像如图所示，则它的解析式是（  ）

A.   B.

C.   D.

8、若函数的定义域为集合，值域为集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的零点的大致区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的图象（       ）

A．关于原点对称

B．关于轴对称

C．关于直线对称

D．关于直线对称

11、在直三棱柱中，，分别为的中点.给出下列结论：①平面；②；③平面∥平面.其中正确结论的个数为

A．

B．

C．

D．

12、安邦河，在黑龙江省内有两条.一条属于松花江二级支流，位于黑龙江省中部，发源于小兴安岭支脉平顶山西坡；另一条属于松花江右岸支流，位于黑龙江省东部，发源于完达山支脉分水岗，自南向北流经双鸭山、集贤、桦川个市县，在桦川县新城乡境内注入松花江. 安邦河从双鸭山一中旁流过，其中一河段的两岸基本上是平行的，根据城建工程计划，需要测量出该河段的宽度，现在一侧岸边选取两点并测得，选取对岸一目标点并测得，，，则该段河流的宽度为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则=_____.

14、已知定义在R上的函数，满足，函数的图象关于点中心对称，且对任意的，不等式恒成立，给出如下结论：①是奇函数；②；③在上单调递增；④不等式的解集为，其中正确的结论是______（填序号）

15、给出下列4个说法：

①现有一批产品，次品率为0.05，则从中选取200件，必有10件是次品；

②做100次抛掷一枚硬币的试验，结果有51次出现正面向上，因此，出现正面向上的概率是；

③抛掷一枚骰子100次，有18次出现1点，则出现1点的频率是；

④随机事件的概率一定等于这个事件发生的频率．

其中正确的说法是________．(填序号)

16、若函数的的定义域为，则函数的定义域是____________．

17、定义在上的偶函数在区间上是增函数，且，关于函数有如下结论：

①；②图象关于直线对称；③在区间上是减函数；④在区间上是增函数，其中正确结论的序号是________.

18、已知关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是__________．

19、中，，则为其外接圆半径=_____

20、已知i为虚数单位，复数z满足，则z的虚部为______．

21、若，则__________．

22、设，若复数在复平面上对应的点位于第四象限，则的取值范围是_________.

23、将函数的图象按向量平移指的是：当时，图形向右平移个单位，当时，图形向左平移个单位；当时，图形向上平移个单位，当时，图形向下平移个单位．已知，将的图象按平移得到函数的图象．

(1)求的解析式；

(2)若函数在区间上至少含30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值；

(3)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

24、设，，函数.

（Ⅰ）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围；

（Ⅱ）若对任意，都有成立，试求时，的值域；

（Ⅲ）设，求的最小值．

25、计算下列各式的值.

(1)；

(2).