资阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知是定义在R上的奇函数，则的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，既是偶函数，又在区间上是减函数的是   （   ）

A. B.

C. D.

3、已知函数函数有三个不同的零点，，，且，则（       ）

A．

B．的取值范围为

C．a的取值范围为

D．的取值范围为

4、已知直线l：mx﹣3y﹣4m+9＝0与圆C：x2+y2＝100相交于A、B两点，则|AB|的最小值为（       ）

A．5

B．5

C．10

D．10

5、函数是幂函数，且在上是减函数，则实数（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、若，的化简结果是（   ）．

A．

B．

C．

D．

7、某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据：

以下函数中最符合变量与的对应关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知全集U={0，1，2，3，4}，若集合A={0，1，2}，集合B={1，3}，则（       ）

A．

B．{1}

C．{3}

D．{1，3}

10、已知正实数，满足，则的最小值为（       ）

A．3

B．1

C．9

D．

11、若平面向量与满足：则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知点A为曲线上的动点，若以点A为切点的切线的倾斜角为.则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，若p是q的一个必要不充分条件，则的取值范围为___________.

14、设平行于轴的直线分别与函数和的图像相交于点、，若在函数的图像上存在点，使得是以为斜边的等腰直角三角形，则点的横坐标为_______.

15、已知函数是定义域为，且函数的图像关于对称且在上是单调递增的，则不等式的解集为_________.

16、已知一组样本数据x1，x2，…，x10，且++…+=2020， 平均数 ，则该组数据的标准差为_________.

17、在数列中,,且当时,则,则_______.

18、“且”是“，且”的________条件.

19、函数的最大值为（______）.

20、在三棱锥中，，，则该三棱锥的体积为___________.

21、当时，不等式的解集为__________．

22、关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是_________．

23、已知函数.

(1)试判断函数的奇偶性；

(2)若，试判断函数的单调性并证明你的结论.

24、已知函数的图象过原点，且.

(1)求实数的值；

(2)判断并证明函数在区间上的单调性；

(3)设，若方程有解，求实数的取值范围.

25、已知函数是偶函数.

(1)求实数的值；

(2)若关于的方程有且仅有一个实数根，求实数的取值范围.