徐州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知是定义在上的奇函数，且对任意都有，若，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

2、若点在函数的图象上，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示的螺母可以看成一个组合体，对其结构特征最接近的表述是（       ）

A．一个六棱柱中挖去一个棱柱

B．一个六棱柱中挖去一个棱锥

C．一个六棱柱中挖去一个圆柱

D．一个六棱柱中挖去一个圆台

4、下列函数中是偶函数的是（ ）

A. B.

C. D.

5、如图所示，平面内有三个向量，，，与的夹角为，与的夹角为，且，，若（），则（       ）

A．1

B．

C．

D．

6、函数为定义在上的偶函数，在上单调递增，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数，是的共轭复数，则的虚部等于

A．2

B．

C．

D．

8、数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n－1，…前n项和Sn＞1020，则n的最小值是

A．7

B．8

C．9

D．10

9、命题“，”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、若，则下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是（　　）

A.     B.

C.     D.

12、函数在区间上的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．13

13、如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足，设，则的取值范围是__________．

14、若过点P（2，2）的直线与圆（x-1）²+（y-1）²=2相切，则该直线的方程为____.

15、函数（且）的图像恒过定点______.

16、设的内角所对的边分别为，且.成等差数列，则________.

17、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

18、已知集合，则集合的非空真子集的个数为_________.

19、函数在区间上单调递减，则的取值范围为_______.

20、若，则___________.

21、已知函数，若关于的不等式的解集是空集，则实数a的取值范围是______________．

22、已知函数，且，则______．

23、已知函数是偶函数.

（1）求实数的值；

（2）设，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.

24、已知集合，集合或，全集．

(1)若，求；

(2)若，求实数a的取值范围．

25、已知一个几何体的三视图如图所示.

（1）求此几何体的表面积、体积；

（2）在如图的正视图中，如果点为所在线段中点，一只蚂蚁沿着几何体的侧面从点爬到点，求蚂蚁爬行最短路径的长.