石河子2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知数列是以为首项，2为公差的等差数列，数列满足，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

2、一袋中装有10个球，其中3个黑球、7个白球，从中先后随意各取一球(不放回)，则第二次取到的是黑球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线的焦点坐标为

A.   B.   C.   D.

4、已知数列中，a1＝1，当n≥2时，，依次计算a2，a3，a4后，猜想的一个表达式是(　　)

A．n2－1

B．(n－1)2＋1

C．2n－1

D．2n－1＋1

5、已知，则在处的导数（       ）

A．

B．1

C．

D．3

6、已知直线l是曲线的切线，切点横坐标为，直线l与x轴和y轴分别相交于A、B两点，则面积为（       ）

A．

B．1

C．

D．

7、有5名学生志愿者到2个小区参加疫情防控常态化宣传活动，每名学生只去1个小区，每个小区至少安排1名学生，则不同的安排方法为（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

8、某单位从6男4女共10名员工中，选出3男2女共5名员工，安排在周一到周五的5个夜晚值班，每名员工值一个夜班且不重复值班，其中女员工甲不能安排在星期一、星期二值班，男员工乙不能安排在星期二值班，其中男员工丙必须被选且必须安排在星期五值班，则这个单位安排夜晚值班的方案共有（ ）

A. 960种   B. 984种   C. 1080种   D. 1440种

9、阅读图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（   ）

A．3   B．11      C．38 D．123

10、已知函数，若在处的函数值与导数值之和等于，则的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．不存在

11、已知函数的定义域为，则命题：“函数为奇函数”是命题：“， ”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

12、已知命题“”为假，为假，则下列说法正确的是（）

A.真，真 B.假，真 C.真，假 D.假，假

13、已知函数的图象如图所示，则的极小值点的集合为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，，，求（     ）

A．

B．

C．

D．1

15、命题“”的否定是（   ）

A. B.

C. D.

16、在锐角中，，，分别为角，，所对的边，且满足，则的取值范围是__．

17、已知数列满足，，则使得成立的n的最小值为__________.

18、等差数列中，，，若为的前项和，则使取最小值时的值为______．

19、已知函数，比较a，b，c的大小：_______.（用＜号连接）

20、已知数列的前n项和，求数列的通项公式  

21、曲线在点处的切线方程为__________．

22、已知数列是等比数列，，，则_____.

23、已知复数，当时，恒成立，则实数的取值范围是__________．

24、函数的极小值为__________.

25、已知动圆与直线相切于点，圆被轴所截得的弦长为，则满足条件的所有圆的半径之积是__________．

26、已知等差数列满足，．

（1）求的通项公式；

（2）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？

27、求下列椭圆的标准方程：

（1）已知椭圆长轴是短轴的倍，并且过点；

（2）已知椭圆经过两点、.

28、记，若是等差数列，则称为数列的“等差均值”；若是等比数列，则称为数列的“等比均值”．已知数列的“等差均值”为2，数列的“等比均值”为3．记，数列的前项和为．

（1）求数列，的通项公式；

（2）若对任意的正整数都有，求实数的取值范围．

29、已知命题,且,命题,且.

（1）若,求实数的取值范围;

（2）若是的充分条件,求实数的取值范围.

30、已知直线和点，若正方形的边在直线上，点为正方形的中心，求直线和的一般式方程.