林芝2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、向量，，若，且，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．4

2、观察下列各式：，则（ ）

A. 28   B. 76   C. 123   D. 199

3、关于直线,及平面,下列命题中正确的是

A. 若则

B. 若则

C. 若则

D. 若则

4、设，使得成立，则实数的取值范围是( )

A．(6，8)

B．(3，4)

C．(2，3)

D．(1，2)

5、已知双曲线的焦距等于离心率，则m=（   ）

A. B. C.10 D.20

6、哈雷彗星大约每76年环绕太阳一周，因英国天文学家哈雷首先测定其轨道数据并成功预言回归时间而得名.已知哈雷是1682年观测到这颗彗星，则人们最有可能观测到这颗彗星的时间为（       ）

A．2041年～2042年

B．2061年～2062年

C．2081年～2082年

D．2101年～2102年

7、命题“”的否定是（ ）

A. B.

C.成立 D.成立

8、已知数列满足：，且数列是递增数列，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

10、点到直线的距离为（　　）

A．5

B．

C．3

D．

11、设，定义运算“”和“”如下：，，若正数，，，满足，，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

12、等差数列的前项和为，已知，，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知的展开式中含项的系数为-2，则实数（       ）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

14、命题“，都有”的否定是（   ）

A．，使得

B．，使得

C．，都有

D．，都有

15、已知复数，则复数的共轭复数的虚部是                         （       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知全集U＝{－1，2，3，a}，集合M＝{－1，3}．若∁UM＝{2，5}，则实数a的值为   ．

17、已知为等差数列， ，则，若为等比数列， ，则的类似结论为：

18、是上的点，则的范围是__________．

19、若复数z满足（i为虚数单位），则__________．

20、今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有_____种不同的方法（用数字作答）

21、不等式的解集是___________________．

22、已知直线与曲线和曲线均相切，则_______.

23、设向量、的夹角为，且，，则_________．

24、如图，已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的内接矩形面积的最大值为________

25、已知复数，且，则________．

26、已知函数.

I）若，解不等式；

（II）若均为正实数，且，求证：.

27、黑龙江省以绿色冬奥为契机，扎实推进“碳达峰、碳中和”工作.某课题组经过市场调查，得到比亚迪新能源汽车在齐齐哈尔市月销售量（单位：十辆）的数据统计表：

(1)通过分析，发现可用线性回归模型拟合月销售量与月份代码的关系，请用相关系数加以说明（相关系数精确到0.01）；

(2)已知该课题组随机调查了齐齐哈尔市60位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示.请将以下的列联表补充完整，并根据小概率值（）的独立性检验判断是否可以认为购置新能源汽车与购车车主的性别有关联？

参考数据：，，；

参考公式：，，其中.

28、已知数列满足

(1)求数列的通项公式；

(2)数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

29、在正方体中,为的中点,为四边形的中心．求证：对上任一点,都有．

30、已知函数．

(1)当时，求函数的极值；

(2)若不等式恒成立，求实数a的值．