白杨2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知函数，则“”是“为偶函数”的（   ）．

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 必要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、圆与圆的位置关系是（       ）

A．相离

B．相交

C．外切

D．内切

3、下列说法正确的是（       ）

A．直线的倾斜角越大，它的斜率越大；

B．两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等；

C．任何一条直线都有唯一的斜率；

D．任何一条直线都有唯一的倾斜角．

4、在不等边△中，，则的取值范围是（ ）

A．   B．

C． D．

5、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，且，则(       )

A．2

B．1

C．-2

D．4

7、函数的值域是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知两点，，直线l过点且与线段AB相交，则直线的斜率k的取值范围是（ ）

A．

B．或

C．

D．

9、已知直线l1：与l2：相交于点M，线段AB是圆C：的一条动弦，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，集合，则符合条件的集合的子集个数为（   ）

A. B. C. D.

11、下列推理形式正确的是（       ）

A．大前提：老虎是食肉者   小前提：老李是食肉者 结论：所以老李是老虎

B．大前提：凡对顶角都相等   小前提：   结论：和是对顶角

C．大前提：白马是马   小前提：白马有四条腿   结论：马有四条腿

D．大前提：所有演说家都是骗子   小前提：所有说谎者都是演说家   结论：所有说谎者都是骗子

12、函数的图象如图所示，则不等式的解集（     ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，在梯形中，，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列命题：①“”是“存在，使得成立”的充分不必要条件；②“”是“存在，使得成立”的必要条件；③“”是“不等式对一切恒成立”的充要条件. 其中所以真命题的序号是

A.③ B.②③ C.①② D.①③

15、已知直线与抛物线交于两点，过分别作的垂线与轴交于 两点，若，则

A．

B．

C．

D．

16、从中任取2个数字，从中任取2个数字，一共可以组成__________个没有重复数字的四位偶数.（用数字作答）

17、在等比数列中，，若，，则______.

18、直线的倾斜角为______.

19、已知分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线上的一点，且，双曲线的离心率是______．

20、函数在处的切线方程为__________________．

21、命题“至少有一个正实数满足方程”的否定是________________.

22、从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，男、女同学分别至少有1名，则有_____________种不同选法.

23、从的展开式中任选一项，则字母的幂指数为整数的概率为__________．

24、在棱长为的正四面体中，是中点，则和所成角的余弦值是________

25、已知盒子中装有编号为1~4的4个红球、编号为1~3的3个绿球和编号为1~3的3个黄球共10个球，这些球除了编号和颜色外均相同.现从盒子中随机取出3个球，则取到的这3个球编号均不同且三种颜色齐全的概率是__________.

26、如图，在三棱锥中，分别是的中点，且.

（1）证明：；

（2）证明：平面平面.

27、已知关于的不等式.

(1)若的解集为，求实数的值；

(2)当时，求关于的不等式的解集.

28、已知等差数列的首项为1，公差为d，前n项和为A；等比数列的首项为1，公比为，前n项和为.记，若，求d和q.

29、已知函数，函数满足．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若有两个不同的零点、，证明：．

30、已知抛物线：的焦点为，倾斜角为45°的直线过点与抛物线交于，两点，且.

（1）求抛物线C方程；

（2）设点为直线与抛物线在第一象限的交点，过点作的斜率分别为，的两条弦，，如果，证明：直线过定点，并求定点坐标.