四平2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、直线a、b、c两两平行，但不共面，经过其中2条直线的平面共有  

A．1个 B．2个  

C．3个 D．0或有无数多个

2、医院每周周一至周五这5天要安排3名医生值夜班，每天只安排一名医生，每周每名医生至少值一天班，同一名医生不能连续3天值班，那么不同的安排方案的种数为（       ）

A．90

B．132

C．150

D．222

3、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、甲组数据为：5，12，16，21，25，37，乙组数据为：1，6，14，18，38，39，则甲、乙的平均数、极差及中位数相同的是（       ）

A．极差

B．平均数

C．中位数

D．都不相同

5、已知，则是（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、曲线在处的切线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线的准线方程为（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：

①当时，；

②函数有个零点；

③，，都有；

④的解集为.

其中正确的命题是（   ）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

9、已知圆，则圆心及半径分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知圆，圆.若过点的直线与圆、都有公共点，则直线斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数是定义在上的偶函数，是奇函数，且当时，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2020

13、若复数满足，则使取到最小值的复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若曲线在点处的切线方程是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、用长度为的铁丝围成一个矩形，该矩形面积的最大值等于（     ）

A．

B．

C．

D．

16、已知直线在两坐标轴上的截距均为，则该直线的一般方程为________.

17、过点作圆的一条切线，切点为，则___________.

18、若函数在上严格减，则a的取值范围是________．

19、已知两点，若直线与线段恒有交点，则k的取值范围是___________．

20、已知两条异面直线与所成角为，是空间一点，若过点与和所成角都是的直线有4条，则的范围是___________

21、“仁义礼智信”为儒家“五常”，由伟大的教育家孔子提出，现将“仁义礼智信”排成一排，则“礼智”互不相邻的排法总数为______.

22、如图中，，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C、M，交BC于点N），则图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积为______．

23、从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，男、女同学分别至少有1名，则有_____________种不同选法.

24、已知抛物线的焦点为，准线为是上的一个定点，直线交于两点，若，则_________．

25、三条直线两两相交，它们可以确定的平面有______个.

26、已知直线经过点.

（1）点到直线的距离为2，求直线的方程.

（2）直线在坐标轴上截距相等，求直线的方程.

27、设函数f(x)＝log2x－ (0<x<1)，数列{an}满足f(2an)＝2n(n∈N*)．

(1) 求数列{an}的通项公式；

(2) 判断数列{an}的单调性．

28、已知条件:空间向量,,满足;条件:方程表示焦点在轴上的双曲线.

（1）求使条件成立的的取值范围;

（2）若成立是成立的充分条件,求实数的取值范围.

29、已知函数.

(1)若在上是增函数，求实数的取值范围；

(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

30、某普通高中为了解本校高三年级学生数学学习情况，对期末考试数学成绩进行分析，从中抽取了n名学生的成绩作为样本进行统计(该校全体学生的成绩均在[60，150])，按下列分组[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100)，[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]作出频率分布直方图．如图，样本中分数在[70，90)内的所有数据是：72，75，77，78，81，82，85，88，89．

根据往年录取数据划出预录分数线，分数区间与可能被录取院校层次如表．

根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为概率，若在该校高三年级学生中任取1人，求此人能被专科院校录取的概率；